[发明专利]基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法

摘要

本发明公开了一种基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，将再入制导问题描述为最优控制问题，通过采用预测校正的思想与模型预测控制理论中处理约束与优化的优势相结合，形成了一种能够满足再入最优性与鲁棒性的制导方法。本发明能够充分利用模型预测控制在路径跟踪与约束处理方面的优势使得制导设计过程中能够很好的解决过程约束、末端约束以及控制约束，并很好的满足最优性能指标；该方法为提高设计轨迹与制导的鲁棒性，将预测校正的思想引入到制导策略之中，通过应用当前状态对未来进行预测并与期望值进行对比，修正制导指令，保证了再入过程的鲁棒性。将模型预测控制理论与预测校正的思想相结合可以很好地满足再入制导的鲁棒性与最优性。

主权项

1.基于模型预测控制理论的再入飞行器鲁棒最优制导方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立三自由度再入飞行器动力学模型旋转球型表面的三自由度升力式再入飞行器动力学模型如下：其中，r为地心距，θ为经度，φ为纬度；速度坐标系中，V为地球相对速度，γ为轨迹倾角，ψ为航迹偏角，其含义为顺时针与正北之间夹角；σ为倾侧角，m为飞行器质量，g为重力加速度，ωe为地球自转速度；L和D为飞行器升力与阻力，其表达式为：式中，ρ是与高度相关的大气密度，Sref飞行器的参考面积；CL和CD是由攻角与马赫数决定的飞行器升力系数与阻力系数；大气密度ρ表达形式：式中，β为大气密度参数，R0为地球半径，ρs海平面处的大气密度；2)动力学模型的线性化与离散化式(1)表示为其中，x＝(r,θ,φ,ν,γ,ψ)T,u＝(α,σ)T,y＝(r,θ,φ,ν)T；将式(5)在点(x_e,u_e)进行泰勒展开线性化，并忽略高阶小项；于是得到关于y线性化方程(6)其中，将动力学方程描述为离散化形式其中，ek表示为第k个航路点，此时制导的核心问题为求取合适的U，使得末端输出值WN，达到期望值Wd；于是制导问题转化为了最优控制问题；3)利用模型预测控制方法，计算最优控制输入u将式(7)等式两边同时求取差分，得到同时定义状态变量与控制变量的差分ΔZk+1＝Zk+1‑Zk,ΔUk＝Uk‑Uk‑1,ΔWk＝Wk‑Wk‑1根据上述的定义，可以将状态空间形式的运动方程表示为如下形式此时输入为ΔU_k；定义行的状态量于是得到三维向量为增广模型，该模型用来进行制导指令的推导；基于增广的状态空间模型，状态量将以时序的方式表达成一系列控制指令的形式：其中，ΔU＝[ΔU₁ ΔU₂…ΔU_N‑1]^T从上式可以看出，输出状态预测值是由当前状态量与未来时序控制量一同决定的；制导所需工作为求取一组合适的控制增量使得代价函数与输出偏差最小；代价函数写成如下形式：其中为热流率，τ为离散时间步长，ε(·):W→Δy,W∈R⁶,y∈R⁴，ε(W_N)＝[r_N‑r_d,V_N‑V_d,θ_N‑θ_d,φ_N‑φ_d]^T；下标N表示终端时刻状态，下标d表示期望状态；R_t和R_c为权重函数；在制导设计过程中，首先将初始点与期望末端点之间设计若干航路点；然后最优ΔU是通过两个连续的航路点之间最小化代价函数求得；由于每个航路点的高度、大气密度、经度以及纬度是已知的，航路点(n‑1)th与nth之间的代价函数J3表示为：其中K₀＝K(ρ/ρ₀)^0.5(1/V_c)³，和C_V(·):W→V,W∈R⁶,V∈R；下标w_k表示第k航路点；将式(14)在航路点泰勒展开线性化，忽略高阶小项可以得到：其中是一个与航路点相关的参数；代价函数J表示为：由最优条件可以得到于是得到依据此控制指令便能够实现再入飞行器的高精度鲁棒最优制导。