[发明专利]一种改进的模拟退火算法解决作业车间调度问题

摘要

本发明提出了一种改进的模拟退火算法解决作业车间调度问题，该发明在现有的模拟退火算法基础上作出了改进，针对现有的算法收敛速度不够快，最终最优解不够精确，算法迭代时间长、算法计算量大的缺点，本发明提出了改进的方案1、根据温度的下降规律，设定温度下降函数，避免了算法易于收敛于局部，同时减少了计算量。2、以概率接受平均加工时间为状态矩阵移动步长，使算法结果更为接近实际生产应用，同时也较少了算法迭代时间。3、改变了算法接受新解作为当前解的概率计算方式，使算法更为精确。

主权项

一种改进的模拟退火算法解决作业车间调度问题，该算法涉及作业车间调度技术领域，其特征是：该算法根据温度的下降规律，设定温度下降函数，避免了算法易于收敛于局部，同时减少了计算量；、以概率接受平均加工时间为状态矩阵移动步长，使算法结果更为接近实际生产应用，同时也较少了算法迭代时间；改变了算法接受新解作为当前解的概率计算方式，使算法更为精确；算法的具体实施步骤如下：步骤1：初始化算法参数：初始温度T0（保证充分大），初始解状态矩阵C(是算法迭代的起点)，工序时间矩阵P，迭代次数L；步骤2：计算当前解：用数学模型描述如下：目标函数：； （1）约束条件：（2）（3）（4）（5）（6）其中，式（1）表示目标函数，即完成时间（Makespan）；式（2）表示工艺约束条件决定的每个工件的操作的先后顺序；式（3）表示加工每个工件的每台机器的先后顺序；式（4）表示完工时间变量约束条件；式（5）表示变量可能的取值大小；上述公式中所涉及的符号定义含义如下：分别为第o个订单（或阶数）中的第i个工件在机器k上的完成时间点和加工时间长度；M是一个足够大的整数；式（6）表示第o个订单的所有工件最大完成时间小于订单周期的时间约束；分别为指示系数和指示变量，其含义为：步骤3：降温方式的确定：由于存在温度传递，故温度过高和过低的粒子温度都会向平均温度靠近，而能量的递减会越来越缓慢，故采用如下方式计算温度：，其中，k为迭代次数,k=1,2,…n；步骤4：产生新解：新解的产生机制：状态矩阵C的变化函数：状态矩阵以概率接受平均工件加工时间为移动步长，即：，其中平均，满足Metropolis接受准则：，其中：为的极差，，为的方差：迭代次数L=L‑1；将更新后的数据代入按照步骤2所列的方程，计算新的临时解；计算新的临时解与当前解的目标函数差：；接受新解准则： 如果满足，则，否则以概率接受S(k)作为新的当前解；步骤5：如果满足终止条件输出当前解作为最优解，输出对应的状态矩阵C，工序时间矩阵P，结束程序，否则转步骤2，终止条件为：满足，，其中和是温度下降阈值和精确度，是正实数。