[发明专利]一种冗余自由度机械臂构型奇异快速判决方法

摘要

本发明公开了一种冗余自由度机械臂构型奇异快速判决方法，其特征在于，包括如下步骤：针对冗余自由度机械臂，其末端速度与各关节角速度之间存在如下映射关系：表示末端速度，表示关节角速度，J表示雅可比矩阵；计算所述雅可比矩阵的最大奇异值与最小奇异值，以最大奇异值与最小奇异值的比值为条件数，当条件数大于设定数值时，则判定机械臂构型发生奇异；计算所述雅可比矩阵的条件数的过程中，采用基于广义逆计算中间结果迭代求取最大奇异值和最小奇异值的实时值，达到实时计算条件数的要求。该方法解决了通过奇异值分解求取雅克比矩阵条件数的复杂计算问题，同时加快计算效率。

主权项

1.一种冗余自由度机械臂构型奇异快速判决方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、针对冗余自由度机械臂，其末端速度与各关节角速度之间存在如下映射关系：其中，表示末端速度，表示关节角速度，J表示雅可比矩阵；步骤二、计算所述雅可比矩阵的最大奇异值与最小奇异值，以最大奇异值与最小奇异值的比值为条件数，当条件数大于设定数值时，则判定机械臂构型发生奇异；计算所述雅可比矩阵的条件数的过程中，采用基于广义逆计算中间结果迭代求取最大奇异值和最小奇异值的实时值，达到实时计算条件数的要求；所述基于广义逆计算中间结果包括A和B两个，其中A＝J·JT，B＝A‑1，即A为6×6阶Hermite矩阵，B为A的逆矩阵；则最大奇异值δ0的实时值δ0,k采用如下迭代公式进行求解：δ0,k＝max(A·I0,k)I0,k+1＝A·I0,k/δ0,k其中，I0,k为最大奇异值求解的中间向量，I0,0为[1 1 1 1 1 1]T，k＝0,1,…,N，N为迭代次数；经过N次迭代之后，δ0＝δ0,N‑1；最小奇异值δ5的实时值δ5,k采用如下迭代公式进行求解：δ5,k＝max(B·I5,k)I5,k+1＝B·I5,k/δ5,k；其中，I5,k为最小奇异值求解的中间向量，I5,0为[1 1 1 1 1 1]T；经过N次迭代之后，δ5＝1/δ5,N‑1；则条件数为Cond＝δ0/δ5。