[发明专利]存在无源探测观测站位置误差的辐射源时差定位方法

摘要

本发明公开了一种存在无源探测观测站位置误差的辐射源时差定位方法，其实现过程是(1)提取时差；(2)构造时差定位直接线性方程组；(3)构造无源探测观测站位置误差扰动的线性映射矩阵；(4)构造时差测量误差扰动的线性映射矩阵；(5)构造误差扰动的线性映射矩阵；(6)估计辐射源位置。本发明采用了时差定位直接线性模型，考虑了无源探测观测站存在的位置误差，可用于无源探测观测站对辐射源的无源定位。

主权项

一种存在无源探测观测站位置误差的辐射源时差定位方法，包括如下步骤：(1)提取时差：(1a)各无源探测观测站截获辐射源传播的信号，测量辐射源传播的信号到达无源探测观测站各自位置的时间，得到到达时间；(1b)任意一个无源探测观测站，接收其他无源探测观测站转发的辐射源传播的信号到达无源探测观测站各自位置的时间，组成到达时间向量；(1c)构造时差向量的提取矩阵；(1d)将时差向量的提取矩阵与到达时间向量相乘，得到时差向量；(2)构造时差定位直接线性方程组：(2a)将时差向量分成两个时差子向量,具体步骤如下：第一步，按照下式，构造高投影矩阵和低投影矩阵：Th＝[0M‑2,IM‑2]Tl＝[IM‑2,0M‑2]其中，Th表示高投影矩阵，0M‑2表示(M‑2)×1维元素都为0的列向量，IM‑2表示M‑2维单位矩阵，M表示无源探测观测站数目，M‑2表示将M个无源探测观测站得到的时差向量分成两个时差子向量中时差的数目，Tl表示低投影矩阵；第二步，按照下式，将时差向量分成两个时差子向量：τH＝ThττL＝Tlτ其中，τH和τL分别表示两个时差子向量，Th和Tl分别表示高投影矩阵和低投影矩阵，τ表示时差向量；(2b)根据两个时差子向量，构造矩阵形式的时差定位直接线性方程组,具体步骤如下：第一步，按照下式，构造系数矩阵：A=diag(τL)STFTThT-diag(τH)STFTT1T]]>其中，A表示系数矩阵，diag(·)表示对角矩阵，τL和τH分别表示两个时差子向量，S表示各无源探测观测站位置坐标向量组成的矩阵，F表示时差向量的提取矩阵，Th和Tl分别表示高投影矩阵和低投影矩阵，T表示转置操作；第二步，按照下式，构造系数向量：其中，b表示系数向量，diag(·)表示对角矩阵，τL和τH分别表示两个时差子向量，Th和Tl分别表示高投影矩阵和低投影矩阵，F表示时差向量的提取矩阵，U表示各无源探测观测站位置坐标向量的内积组成的向量，c表示光速，表示向量中对应元素相乘操作；第三步，按照下式，构造矩阵形式的时差定位直接线性方程组：Au＝b其中，A表示系数矩阵，u表示需要求解的辐射源位置，b表示系数向量；(3)构造无源探测观测站位置误差扰动的线性映射矩阵：(3a)对时差定位直接线性方程组进行最小二乘求解，得到最小二乘解；(3b)将最小二乘解代入无源探测观测站位置误差扰动的线性映射矩阵的公式，得到无源探测观测站位置误差扰动的线性映射矩阵表示如下：J=(diag(τL)·ThF-diag(τH)·T1F)·{(u~-s1)T⊕...⊕(u~-sM)T}]]>其中，J表示无源探测观测站位置误差扰动的线性映射矩阵，diag(·)表示对角矩阵，τL和τH分别表示两个时差子向量，Th和Tl分别表示高投影矩阵和低投影矩阵，F表示时差向量的提取矩阵，表示最小二乘解，s1和sM分别表示各无源探测观测站的坐标向量，T表示转置操作，表示矩阵的直和操作；(4)构造时差测量误差扰动的线性映射矩阵：(4a)将最小二乘解分别代入两个时差子向量的测量误差扰动的线性映射矩阵的公式，得到两个时差子向量的测量误差扰动的线性映射矩阵如下：其中，P和Q分别表示两个时差子向量的测量误差扰动的线性映射矩阵，diag(·)表示对角矩阵，Th和Tl分别表示高投影矩阵和低投影矩阵，F表示时差向量的提取矩阵，U表示各无源探测观测站位置坐标向量的内积组成的向量，S表示各无源探测观测站位置坐标向量组成的矩阵，表示最小二乘解，c表示光速，τL和τH分别表示两个时差子向量，表示向量中对应元素相乘操作；(4b)将两个时差子向量的测量误差扰动的线性映射矩阵相加，得到时差测量误差扰动的线性映射矩阵；(5)构造误差扰动的线性映射矩阵：将无源探测观测站位置误差扰动和时差测量误差扰动的线性映射矩阵代入误差扰动的线性映射矩阵的公式，得到误差扰动的线性映射矩阵如下：H＝[J,K]其中，H表示误差扰动的线性映射矩阵，J表示无源探测观测站位置误差扰动的线性映射矩阵，K表示时差测量误差扰动的线性映射矩阵；(6)按照下式，估计辐射源位置：u^=[AT(HRHT)-1A]-1AT(HRHT)-1b]]>其中，表示辐射源位置估计，A表示定位方程组系数矩阵，H表示误差扰动的线性映射矩阵，R表示时差测量误差和无源探测观测站位置误差的协方差矩阵，b表示定位方程组系数向量。