[发明专利]一种提高GNSS实时监测数据精度的算法

摘要

本发明公开了一种提高GNSS实时监测数据精度的算法，采用卡尔曼滤波器通过利用状态方程和量测方程来估计出整个系统在每一个釆样间隔的所有状态，通过对各个状态的统计与预测，反复更新，最终得到滤波结果。在计算机中其滤波方程的计算更新过程包含了以下两个方面：量测方程的更新和时间方程的更新，其基本原理为用前一次的估计值递推当前时刻的状态值，然后用当前时刻的量测值修正状态值，可以大大提高GNSS实时监测数据的精度。

主权项

一种提高GNSS实时监测数据精度的算法，其特征在于，采用卡尔曼滤波器通过利用状态方程和量测方程来计算出整个系统在每一个釆样间隔的所有状态，通过对各个状态的统计与预测，反复更新，最终得到滤波结果，其中，连续系统的离散化后的状态方程和量测方程分别为：X_k＝Φ_k/k‑1X_k‑1+Γ_k‑1W_k‑1    (1‑1)，L_k＝H_kX_k+V_k    (1‑2)，式(1‑1)和(1‑2)中，X_k和X_k‑1分别为t_k时刻和t_k‑1时刻的(n×1)系统的状态向量；W_k‑1为t_k‑1时刻(n×1)动态噪声向量；Φ_k/k‑1为时间t_k‑1至t_k的系统状态转移矩阵(n×n)；H_k为t_k时刻的(m×n)量测矩阵；Γ_k‑1为t_k‑1时刻系统的噪声矩阵；L_k为t_k时刻的(m×n)对系统的观测向量；V_k为t_k时刻的(m×1)维量测噪声向量；同时，所述状态方程和量测方程中的W_k‑1和V满足：$\left\{\begin{array}{c}E\[W_{k-1}\]=0\\ Cov\[W_{k-1},W_j\]=E\[W_{k-1}{W}_j^T\]=Q_{k-1}{\mathrm{\δ}}_{(k-1)j}\\ E\[V_k\]=0\\ Cov\[V_k,V_j\]=E\[V_k{V}_j^T\]=R_k{\mathrm{\δ}}_{kj}\\ Cov\[W_{k-1},V_j\]=E\[V_k{V}_j^T\]=Rk\mathrm{\δ}kj\end{array}\right.---(1-3),$式(1‑3)中，正定矩阵R_k为量测噪声方差序列的方差阵；非负定矩阵Q_k为系统噪声序列的方差阵；δ_kj是满足如下条件：${\mathrm{\δ}}_{kj}=\left\{\begin{array}{cc}0& k\≠j\\ 1& k=j\end{array}\right.---\left(1-4\right),$根据式(1‑1)、(1‑2)、(1‑3)和(1‑4)所描述的条件即可由L_k和X_k‑1求得X_k，即k时刻的最优估计值。