[发明专利]一种电压波动与闪变信号检测方法

摘要

本发明公开了一种电压波动与闪变信号检测方法，具体步骤是：对含有闪变的电压信号进行数学建模；根据余弦函数的正交性特点，通过构造一个合适的目标函数，将基波信号的检测转化为一个简单的数学优化方程求解问题；利用L0范数正则化的方法，建立用于从调制信号中对包络进行复原的优化方程；通过对上述两个优化方程的求解，获得基波信号与闪变信号的检测估计。本算法的检测精度较高，并且有较好的噪声鲁棒性，该特性主要得益于闪变信号复原方程中具有范数形式的惩罚项对噪声的抑制效果。

主权项

1.一种电压波动与闪变信号检测方法，其特征在于，具体步骤是：1)对含有闪变的电压信号进行数学建模；2)根据余弦函数的正交性特点，通过构造一个合适的目标函数，将基波信号的检测转化为一个简单的数学优化方程求解问题；3)利用L0范数正则化的方法，建立用于从调制信号中对包络进行复原的优化方程：4)通过对上述优化方程的求解，获得基波信号与闪变信号的检测估计；(1)确立信号模型：含有闪变的电压信号可以看成基波信号在某一频带下的低频调制，相应的数学模型为s(t)＝u(t)·(1+v(t))+n(t)   (1)其中基波信号闪变信号n(t)服从均值为0、方差为σ²的高斯白噪声；从观测信号s(t)中获得基波信号u(t)与包络信号v(t)的估值；(2)获取基波信号的估计：根据(1)式的信号模型并利用积化和差公式，可将电压信号展开为一组具有不同频率相位的余弦函数的和；考虑到余弦函数具有正交性的特点令其中展开可得假设可知频率变量ω+ω₀、ω+ω₀+ω_i、ω+ω₀‑ω_i、ω‑ω₀+ω_i和ω‑ω₀‑ω_i的值域分别为其中当频率关系满足时，(4)式中频率变量的值域均不包含零点；对(3)式中的第1、3、4、5、6项分别记为进行积分，可知再令不难得知(6)式中各积分项的上界在求极限后均为0；又因为最终(7)式可简化为积分后得显然，当(ω，φ)＝(ω₀，φ₀)时，G(ω，φ)取最大值a₀，这意味着基波信号u(t)的估计可以等价为G(ω，φ)的最大值查找问题，该问题的解可通过对ω和φ的穷举搜索求得；(3)建立正则复原优化方程：由步骤(2)的方法求得基波信号u(t)后，可以从s(t)中得到闪变信号与基波信号的乘积信号y(t)＝s(t)‑u(t)＝u(t).v(t)+n(t)   (11)将上式以矩阵的形式重写为y＝Uv+n   (12)其中U＝diag(u)∈R^N×N、y，u，v，n∈R^N，N为信号长度，因为噪声n未知，并且基波信号u中包含零点，(12)式可等效为掩膜已知的含噪信号修复问题，该问题是欠定的，具有无穷多个解；为了保证闪变信号在u的零点附近的光滑性，使用下列正则化方程对闪变信号进行复原其中D为一阶微分矩阵上式可等价写为参数λ用于调节目标包络信号的光滑度，其中λ＝5，可使用松弛算法进行求解；记P＝diag(|Dv|^‑0.5)   (16)易知代入(15)式得令得v＝(U^TU+λD^TP^TPD)^‑1U^Ty   (19)根据不动点优化求解理论，上述方程可由如下所示的迭代格式进行求解