[发明专利]一种基于泊松重构的复杂结构点云处理算法

摘要

本发明公开了一种基于泊松重构的复杂结构点云处理算法，基于泊松重构的点云处理技术方法的曲面重构用指示函数来描述曲面,通过高斯滤波构造基于法矢的向量场,并用多重网格方法求解泊松方程得到定向点云的指示函数的过渡部分从而完成曲面重构。基于泊松曲面重构技术主要有五部分组成：定义八叉树、设置函数空间、估计向量场、求解泊松方程和等值面提取。伴随着3D激光扫描设备的极速发展，点云获取技术也获得长足的进步，本发明可以广泛的运用于逆向工程、混合建模、视觉检测、医疗图像以及考古文物建模等领域。

主权项

一种基于泊松重构的复杂结构点云处理算法，其特征在于该方法具体实施步骤如下：1)定义八叉树八叉树结构是一种表达三维数据的重要方法，在计算机视觉、图像处理及景物分析领域有着广泛的应用，因此采用八叉树结构存储点集；首先根据采样点集的位置定义八叉树σ，然后细分八叉树使每个采样都落在深度为D的叶结点；2)设置函数空间设置函数空间，在函数空间中对梯度场进行离散化；给定一个样本点集S，和最大树深D，定义八叉树σ为每个样本点都落在深度为D的叶子节点上的最小八叉树；然后，定义函数空间为可进行距离平移和尺度缩放、单位积分的基函数：F：R³→R；对每个节点O∈σ，定义F₀为单位积分的“节点函数”，它以节点O为中心，以节点O的大小展开：$F_0\left(q\right)=F\left(\frac{q-o.c}{o.w}\right)\frac{1}{o.w^3}---\left(3\right)$其中o.c和o.w分别是节点O的中心和宽度；3)估计向量场在均匀采样的情况下，假设划分的块是常量，通过向量场逼近指示函数的梯度；为了提高子节点的精度，避免采样点的位置固定在采样点子节点的中心，使用三次线性插值法，分配样本点到八个最邻近的节点；这样，对指示函数的梯度场的近似值为：$\stackrel{\‾}{V}\left(q\right)=\underset{s\∈S}{\Σ}\underset{o\∈{\mathrm{Ngbr}}_D\left(s\right)}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{o,s}{F}_o\left(q\right)s.\stackrel{\→}{N}---\left(4\right)$其中Ngbr_D(s)为最邻近s.p的八个深度为D的节点{α_o,s}为三次线性插值的权；由于样本是均匀的，所以可以假设面片F_s的面积恒定不变，而是平滑后的指示函数梯度；4)解泊松方程根据方程(2)式得到向量场后，求泊松方程：的解，方程的解采用矩阵迭代的方式求出；5)等值面提取首先选择一个等值，然后通过计算指示函数提取对应的等值面，这样就可以获得重建表面选择等值使得提取的等值面逼近输入的样本点的位置，它是通过估计样本点的位置，然后使用平均值来提取等值面：$\begin{array}{ccc}\∂\stackrel{\‾}{M}=\{q\∈R^3|\stackrel{\‾}{\mathrm{\χ}}\left(q\right)=\mathrm{\γ}\}& with& \mathrm{\γ}=\frac{1}{\left|S\right|}\underset{s\∈S}{\Σ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\χ}}(s\·p)\end{array}---\left(5\right)$选择一个等值就可以计算出相应的向量场这样知道了向量场就能够重建模型表面。