[发明专利]一种九阶广义Van der Pol振子非线性电路

摘要

本发明公开了一种九阶广义Van der Pol振子非线性电路，包括运算放大器、模拟乘法器、电阻及电容，运算放大器U1、U2构成线性反相积分器，输出信号V1、V2，运算放大器U3、U4、U5、U6构成线性反向放大器；U2的输出端与U1的反向输入端相连接，U2和U4的输出端与模拟乘法器M2相连，M2的输出端和U1的输出端与U3相连，U3的输出端与U2相连，U1的输出端与模拟乘法器M1相连，M1的输出端与U5相连，U5的输出端与模拟乘法器M3相连，M3与U6相连，U6的输出端与模拟乘法器M5相连，U5和U6的输出端与模拟乘法器M4相连。该电路结构简单，实现简便而且成本低廉，只需改变电路中电阻和电容的大小就可以演示出不同的分岔现象，还可以验证广义Hopf分岔理论，验证三个吸引子共存的现象，并可以研究非线性电路中存在的其它非线性现象。

主权项

1.一种九阶广义Van der Pol振子非线性电路，该电路包括的电子元器件有6个运算放大器、5个模拟乘法器、16个电阻和2个电容，6个运算放大器分别为运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U4、运算放大器U5和运算放大器U6，5个模拟乘法器分别为模拟乘法器M1、模拟乘法器M2、模拟乘法器M3、模拟乘法器M4和模拟乘法器M5；16个电阻分别为电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、可变电阻R15和电阻R16；2个电容分别为电容C1和电容C2；其特征在于，电路中所有电子元器件的连接关系如下：所述运算放大器U2反相输入端与电阻R2的一端连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的电容C2，输出端与电阻R1的一端相连；所述运算放大器U1反相输入端与电阻R1的另一端连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的电容C1，输出端分别与模拟乘法器M1的第一同相输入端X1与第二同相输入端Y1连接；所述模拟乘法器M1的第一反相输入端X2、第二反相输入端Y2与第三输入端Z均接地，输出端W分别与电阻R7的一端和电阻R10的一端相连；所述运算放大器U5反相输入端与电阻R10的另一端连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的电阻R11，输出端分别与模拟乘法器M3的第一同相输入端X1与第二反相输入端Y2连接，所述运算放大器U5的输出端与模拟乘法器M4的第二反相输入端Y2连接；所述模拟乘法器M3的第一反相输入端X2、第二同相输入端Y1与第三输入端Z均接地，输出端W分别与电阻R9的一端和电阻R13的一端相连；所述运算放大器U6反相输入端与电阻R13的另一端连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的电阻R12，输出端分别与模拟乘法器M4的第一同相输入端X1、模拟乘法器M5的第一同相输入端X1、模拟乘法器M5的第二反相输入端Y2相连接；所述模拟乘法器M4的第一反相输入端X2、第二同相输入端Y1与第三输入端Z均接地，输出端W与电阻R14的一端相连；所述模拟乘法器M5的第一反相输入端X2、第二同相输入端Y1和第三输入端Z接地，输出端W与电阻R16的一端连接；所述运算放大器U4反相输入端分别与电阻R8的一端、电阻R7的另一端、电阻R9的另一端、电阻R14的另一端、电阻R16的另一端连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的电阻R6，输出端与模拟乘法器M2的第一同相输入端X1连接；所述电阻R8的另一端与可变电阻R15中间端子相连接；所述可变电阻R15另外两个端子分别连接至直流电源V4的阳极和直流电源V5的阴极；所述直流电源V4的阴极与所述直流电源V5的阳极相连接，并同时接地；所述模拟乘法器M2的第二反相输入端Y2与运算放大器U2的输出端连接，第一反相输入端X2、第二同相输入端Y1与第三输入端Z均接地，输出端W与电阻R4的一端相连；所述运算放大器U3反相输入端与电阻R4的另一端和电阻R5的一端连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的电阻R3，输出端与电阻R2的另一端相连；所述电阻R5的另一端连接至所述运算放大器U1输出端与电容C1的并联节点。