[发明专利]一种引入挠性附件振动量的空间机器人关节轨迹规划方法

摘要

本发明提出了一种引入挠性附件振动量的空间机器人关节轨迹规划方法，包括以下步骤(1)建立具有挠性附件的空间机器人动力学方程；(2)推导空间机器人挠性附件振动与关节运动之间的关系式；(3)采用基函数叠加法规划空间机器人关节角加速度，其中，基函数的系数和幅值作为关节角加速度的待定参数；(4)采用粒子群算法获得待定参数的最优值，即得到使挠性附件振动最小的空间机器人关节最优轨迹。根据本发明的方法，能够实现挠性附件振动抑制的空间机器人关节轨迹。

主权项

一种引入挠性附件振动量的空间机器人关节轨迹规划方法，包括以下步骤：S1、利用拉格朗日方法建立具有挠性附件的空间机器人动力学方程⑴，所述空间机器人包括卫星基座、附连在刚性卫星基座上的挠性附件和安装在卫星基座上的机械臂，其中，M为质量矩阵，为科式力和向心力项，c＝[c1 c2 c3]T；K为刚度矩阵，τ为力向量，τ＝[0 τθ 0]T；q为系统广义坐标，q＝[xb θ a]T，xb代表基座状态变量，θ代表机械臂关节状态变量，a代表挠性附件的振动变量；S2、根据步骤S1中建立的动力学方程⑴推导出空间机器人的各关节状态变量与挠性附件弹性坐标之间的关系式(2)：S3、采用基函数叠加法规划机械臂各关节的关节角加速度运动轨迹，然后将规划出的关节角加速度进行积分得关节角速度和关节角度；其中，基函数的系数和幅值作为关节角加速度函数的待定参数，即优化参数；基函数表达式⑶如下：基函数的定义域为(0,T)，值域为(0,1)，令c＝T2‑T1，c代表基函数不变段范围即幅值的大小；基函数叠加公式⑷如下：式中，s1(t)的定义域为(0,T)，ski(t)的定义域为(Tki1,Tki2)，且满足Tki2‑Tki1＝T/k(k为 大于0的整数)，第k组k个函数之间需要没有重叠，bki为其第k阶第i个子函数的叠加系数；c和bki为基函数的待定系数，由c和bki组成的待定系数向量记为λ；当λ确定以后，关节角加速度曲线即确定；按照式基函数表达式⑶和基函数叠加公式⑷规划的空间机器人的3个关节角加速度函数表达式如下：其中，为关节1、关节2和关节3的规划角加速度；b11、b121、b122、c11、c12为关节1角加速度函数的待定参数；b21、b221、b222、c21、c22为关节2角加速度函数的待定参数；b31、b321、b322、c31、c32为关节3角加速度函数的待定参数；由式(5)、(6)、(7)三个关节角加速度函数的待定参数组成的待定系数向量λ如下式：λ＝[b11,b121,b122,c11,c12,b21,b221,b222,c21,c22,b31,b321,b322,c31,c32]∈R15   (8)；S4、定义适应度函数(9)：其中，kwk、kθi为加权系数，使不同量纲的物理量经过加权后能进行叠加；n表示空间机器人系统关节的个数，N表示空间机器人系统挠性附件的个数；tf为关节轨迹规划时间；wkmax为挠性附件k的末端最大振动位移，定义为式中k＝1,…N；M表示挠性体离散振型的阶数；eθi(tf,λ)为关节i的关节角误差，定义为eθi(tf,λ)＝|θi(tf,λ)‑θif|，式中，i＝1,…,n；θi(tf,λ)为关节i的规划终止关节角，θif为关节i的期望终止关节角；S5、对适应度函数(9)进行如下全局优化：S5.1、初始化粒子群，为粒子群中每个粒子随机赋予初始位置和初始速度；S5.2、计算每个粒子对应的关节轨迹变量，并根据步骤S2的关系式⑵计算挠性附件的弹性变量和基座状态变量，并根据适应度函数(9)计算种群中每个粒子的适应度函数；S5.3、确定当前代k种群中每个粒子的个体历史最优位置pi(k)，i＝1,…,N和种群迄今为止所经历的最优位置pg(k)，其中N为种群的粒子数；S5.4、更新每个粒子的位置和速度；S5.5、检验终止条件，如果当前的进化次数达到最大迭代次数或优化结果达到预设误差，则寻优结束，输出最优解和最优值，否则返回S5.2继续。