[发明专利]基于FPGA的正交匹配追踪方法

摘要

本发明公开了一种基于FPGA的正交匹配追踪方法，主要解决现有雷达系统处理复杂算法能力有限及处理速度慢的问题，其实现方法是：根据雷达回波数据得到观测向量和字典矩阵；初始化误差余量为观测向量并对其补零至2048长度后调用FFT核对其做逆傅里叶变换；对FFT核输出的数据取模的平方并找到最大值的位置，即为误差余量相关性最大的列位置索引；根据找到的列位置索引更新列向量集合；对列向量集合进行施密特正交化处理更新误差余量；对误差余量取二范数并判断该二范数是否小于1，若满足此条件则用共轭梯度算法恢复出原始信号。本发明具有速度更快，资源占用更低的优点，可用于对基于傅里叶基的大规模字典矩阵和高稀疏度信号进行重建。

主权项

一种基于FPGA的正交匹配追踪方法，包括如下步骤：(1)根据雷达回波数据，利用Matlab软件产生一个2048×2048大小的傅里叶基矩阵Φ和512×2048大小的随机矩阵A，用该随即矩阵A分别对傅里叶基矩阵Φ和雷达回波数据进行抽取生成512×2048大小的字典矩阵Ψ和512长度的测量向量y，并将该字典矩阵Ψ和测量向量y中的数据量化成32bit单精度浮点型数据后存储到ROM中；(2)初始化迭代次数t为1，初始化误差余量R0为测量向量y，初始化列向量集合和位置索引集合Λ0为空集；(3)计算字典矩阵Ψ与误差余量Rt‑1的相关性：即按随机抽取的先验知识对512长度的误差余量Rt‑1补零生成2048长度的插值向量再对该插值向量进行IFFT运算得到相关性向量：(4)对相关性向量gt中各元素取模的平方得到2048长度的实相关向量ht，求出实相关向量ht中的最大元素所处的位置λt，该位置λt即为字典矩阵Ψ中与误差余量Rt‑1相关性最大的列所处的位置，再利用该位置λt更新列向量集合和位置索引集合Λt；(5)对列向量集合进行施密特正交化处理生成正交矩阵qt，并用正交矩阵qt更新误差余量：其中是正交矩阵qt的共轭转置矩阵；(6)判断误差余量Rt的2范数是否小于1，若满足此收敛条件，则执行步骤(7)，否则将迭代次数t加1后重复步骤(3)～(5)；(7)根据观测向量y和最新的列向量集合利用共轭梯度算法对雷达目标信号x进行恢复与重建：7.1)对列向量集合进行共轭转置得到矩阵将该共轭转置矩阵分别与列向量集合和观测向量y相乘得到矩阵C和迭代向量b；7.2)初始化迭代次数k为1，初始化残差向量r0和搜索方向d0为迭代向量b，初始化待恢复信号x0为零向量；7.3)将矩阵C和搜索方向dk‑1相乘得到过渡向量qk，同时将残差向量rk‑1进行共轭转置得到共轭转置向量(rk‑1)H，将该共轭转置向量(rk‑1)H与残差向量rk‑1相乘得到旧残差因子δo；7.4)利用过渡向量qk、搜索方向dk‑1和旧残差因子δo计算搜索步长α：α＝δo/[(dk‑1)H·qk]，其中(dk‑1)H是搜索方向dk‑1的共轭转置；7.5)利用搜索步长α、搜索方向dk‑1更新待恢复信号：xk＝xk‑1+αdk‑1，其中xk‑1是第k‑1次迭代得到的待恢复信号，同时利用搜索步长α和过渡向量qk更新残差向量rk：rk＝rk‑1‑αqk，其中rk‑1是第k‑1次迭代得到的残差向量；7.6)将更新后的残差向量rk进行共轭转置得到行残差向量(rk)H，再将该行残差向量(rk)H与残差向量rk相乘得到新残差因子δn；7.7)利用新残差因子δn、旧残差因子δo和更新后的残差向量rk更新搜索方向dk：dk＝rk+βdk‑1，以在下次迭代时更新搜索步长α和待恢复信号xk，其中dk‑1是第k‑1次迭代得到的搜索方向；7.8)判断迭代次数k是否等于12，若k＝12，则迭代结束，输出待恢复信号xk，否则将迭代次数k加1后重复步骤7.3)～7.7)。