[发明专利]无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法

摘要

本发明涉及无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法。该方法针对同一牌号无取向硅钢，统计其不同尺寸区间的夹杂物含量、有益、有害织构组分的含量以及不同尺寸范围晶粒的含量；对所有数据进行标准化处理和降维处理；计算特征值，确定主成分的数量和各主成分的表达式；作回归分析并对回归方程作显著性检验；若回归方程中存在不显著自变量，对自变量作显著性检验；利用标准差标准化法的逆运算将回归方程转换成夹杂物、织构、晶粒尺寸与无取向硅钢磁性能间的多元线性关系。利用该方法可以综合研究夹杂物、织构、晶粒尺寸对无取向硅钢磁性能的影响规律，找出显著影响磁性能的因素，为实际生产更高磁感、低铁损无取向硅钢产品提供方向性的指导。

主权项

无取向硅钢磁性能影响因素的主成分回归分析法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：1.1针对同一牌号无取向硅钢，分别观察并统计无取向硅钢中不同尺寸区间的夹杂物含量、测定无取向硅钢中有益、有害织构组分的含量以及不同尺寸范围晶粒的含量数据，具体步骤为：试验试样的观察面分为轧面和纵截面，利用FE‑SEM以及EDS在5000～20000倍的视场下对夹杂物进行随机连续观察，统计分>1000nm、500～1000nm、200～500nm、100～200nm四个尺寸区间，主要研究200～500nm、100～200nm尺寸区间的夹杂物含量；采用EBSD技术在100～200倍视场下对试样的织构、晶粒尺寸分布进行观察，扫描步长设置为2.5～5μm，获取试验数据，利用Channel 5取向分析软件测定不同织构组分含量以及不同尺寸范围晶粒的含量，将试验数据导入Project Manager软件分析，选择正交坐标系，观察面为轧面样品的旋转角度参数为0°，0°，0°，观察面为纵截面样品的旋转角度为参数0°，90°，0°，将数据用Tango程序打开，选定需标注出的织构类型、晶界，得到该样品的欧拉角衬度图及取向分布图、晶粒尺寸分布图，定量统计计算出各织构的含量，其中有益织构组分统计{100}面织构、{110}<001>Goss织构，有害织构组分统计{111}<110>织构、{111}<112>织构，并且分别统计尺寸<12μm、12～40μm、>40μm的晶粒含量，研究尺寸小于12μm和大于40μm的晶粒含量；1.2利用标准差标准化法对所述步骤1.1中的统计数据及无取向硅钢的磁性能：铁损P1.5/50、磁感B50进行标准化处理；1.3标准化后的不同尺寸区间的夹杂物含量、不同织构组分含量、不同尺寸范围晶粒的含量数据的降维处理；1.4计算特征方程的特征值，根据特征值及累积贡献率确定主成分的数量；1.5根据所述步骤1.4中提取的主成分，计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到主成分表达式；1.6分别以标准化后的铁损P1.5/50、磁感B50作为因变量，以提取的主成分为自变量作线性回归分析并对得到的回归方程的线性关系作显著性检验；具体为：多元回归方程线性关系的显著性检验利用统计量F来实现，涉及到的参数的计算方法统计于方差分析表，表中数据除N外均指标准化后的数据；其中，S回表示因变量对各自变量作线性回归的回归平方和，S剩表示残差平方和，S总表示总离差平方和，为由非标准化系数构成回归方程计算出的回归值，即yi的回归拟合值，为所有因变量yi的平均值，N为统计的样品数；多元回归方程线性关系的显著性检验时，令Fsig(p，N‑p‑1)＝F，当差异性显著的检验值sig小于0.05时，差异性显著，所检验的回归方程的线性关系是可靠的，反之，当sig大于0.05时，差异性不显著，则所检验的回归方程的线性关系不可靠，需要对该回归方程的自变量继续进行显著性检验；1.7若所述步骤1.6中的回归方程为多元，且回归方程的显著性检验结果表明回归方程中存在不显著自变量时，再对回归方程中的自变量作显著性检验；所述步骤1.7中，当多元回归方程中有不显著变量时，需对各自变量作显著性检验，采用剔除多余变量的后退法，剔除最小│t│值对应的自变量xi或剔除最大的sig值所对应的自变量xi，重新求出相应的回归方程，再对回归方程作线性关系的显著性检验，直至所求回归方程的sig值小于0.05为止，但由于回归系数间存在相关关系，故当同时有几个变量不显著时，不能将这些变量一起剔除，每次只能剔除一个最不显著的变量；1.8利用标准差标准化法的逆变换将所述步骤1.7中的两个线性回归方程转换成铁损P1.5/50、磁感B50分别关于夹杂物、织构、晶粒尺寸的多元线性方程。