[发明专利]一种惯性重力匹配组合导航系统中时间延迟的补偿方法

摘要

本发明公开了一种惯性重力匹配组合导航系统中时间延迟的补偿方法，包括以下几个步骤：步骤一，采集惯性导航系统输出的纬度经度λ、航向ψ和速度V及重力仪测得的重力信号；步骤二，计算重力信号的厄特弗斯校正值，并对厄特弗斯校正值进行滤波处理；步骤三，确定重力信号的延迟时间；步骤四，利用基于重力等值线的匹配算法，获取重力信号相应时刻的载体位置；步骤五，建立卡尔曼滤波器模型；步骤六，将载体位置的经度和纬度作为观测量，利用卡尔曼滤波实时估计重力信号对应时间点的惯性导航系统误差，对惯导系统进行校正；步骤七，进行卡尔曼滤波多步预测出当前时刻的状态向量，完成时间延迟补偿。本法明具有补偿重力信号时间延迟、高导航精度的优点。

主权项

1.一种惯性重力匹配组合导航系统中时间延迟的补偿方法，其特征在于：包括以下几个步骤，步骤一，采集惯性导航系统输出的纬度经度λ、航向ψ和速度V及重力仪测得的重力信号；步骤二，利用惯性导航系统输出的纬度航向ψ和速度V计算重力信号的厄特弗斯校正值，并且对厄特弗斯校正值进行滤波处理；其中，Δg_E为厄特弗斯校正值，R_e为纬度处的地球半径，w_ie为地球自转角速度，其值为7.29211×10^-5rad/s，h为重力仪所在的载体的深度，g′为重力仪所感受的重力，g为地球表面上的实际重力，其中，μ＝GM＝398600.5×10⁹m³/s²为引力常数；步骤三，确定重力信号的延迟时间T_d；将厄特弗斯校正值与重力信号放在同一坐标系中，重力信号的波谷的时间减去相邻的厄特弗斯校正值的波峰的时间，取平均值得到重力信号的延迟时间；步骤四，利用基于重力等值线的匹配算法，获取重力信号相应时刻的重力仪所在的载体位置；步骤五，建立惯性重力匹配组合导航系统的状态方程，确定状态变量x(t)、状态转移矩阵F，并确定系统的过程噪声w(t)；惯性重力匹配组合导航系统的状态变量x(t)由惯性导航系统误差构成，其中，δλ是经度误差，是纬度误差，δV_E是东向速度误差，δV_N北向速度误差，α,β,γ是初始的姿态误差角，▽＝[▽_x ▽_y]^T是加速度计零偏，ε＝[ε_x ε_y ε_z]^T是三个轴的陀螺常值漂移；惯性导航系统误差为其中，V_E为东向速度，V_N为北向速度；惯性重力匹配组合导航系统的状态方程为x·(t)=Fx(t)+Bw(t)]]>其中，Q(t)是协方差矩阵，w(t)为系统的过程噪声；系统的过程噪声w(t)为w(t)＝[0 0 w_ax w_ay w_gx w_gy w_gz 0 0 0 0 0]^T其中,w_ax和w_ay是x轴和y轴的加速度计误差，w_gy和w_gz是x轴和y轴的陀螺随机漂移，w_ax、w_ay、w_gx、w_gy和w_gz均为零均值的高斯白噪声；系统的状态转移矩阵F为F=F2×402×302×5F5×4F5×3I5×505×405×305×5]]>其中，0_5×4表示全零矩阵，F_2×4，F_5×4，F_5×3分别表示如下：系统噪声矩阵B为B＝I_12×12；步骤六，确定将重力仪所在的载体位置的经度和纬度作为观测量，确定量测矩阵H、量测噪声v；利用卡尔曼滤波实时估计重力信号对应时间点的状态转移矩阵和惯性导航系统误差，对惯性导航系统进行校正；惯性重力匹配组合导航系统的量测方程其中，为量测噪声，R(t)为方差，λ_c，为惯性导航系统输出的经度和纬度，λ_g为重力匹配得到的经度和纬度；量测矩阵H为H＝[I_2×2 0_2×10]离散化的惯性重力匹配组合导航系统方程为Xk=Φk,k-1Xk+ΓkWk-1Zk=HkXk+Vk,k≥1]]>其中，Φ_k,k-1为离散化的状态转移矩阵，Γ_k为系统噪声驱动矩阵；卡尔曼滤波时间更新和量测更新方程为X_k(i)|k(i-1)＝Φ_k(i),k(i-1)X_k(i-1)X_k(i)＝X_k(i)|k(i-1)+K_k(i)[Z_k(i)-H_k(i)X_k(i)|k(i-1)]Pk(i)=Φk(i),k(i-1)Pk(i-1)Φk(i),k(i-1)T+Γk(i-1)Qk(i-1)Γk(i-1)T]]>Kk(i)=Pk(i)|k(i-1)Hk(i)T(Hk(i)Pk(i)|k(i-1)Hk(i)T+Rk(i))-1]]>Pk(i)=(I-Kk(i)Hk(i))Pk(i)|k(i-1)(I-Kk(i)Hk(i))T+Kk(i)Rk(i)Kk(i)T;]]>步骤七，在重力信号的延迟时间T_d内，没有量测信息输出，只进行卡尔曼滤波器的时间更新，利用计重力信号对应时间点的状态转移矩阵进行卡尔曼滤波多步预测，从而预测出当前时刻的状态向量，当前时刻为m，将延迟时间之前的状态向量通过重力信号对应时间点的状态转移矩阵Φ_k，k-m得到当前时刻的状态向量在T_d这段时间内，只进行卡尔曼滤波的时间更新，X_k(m)|k(m-1)＝Φ_k(m),k(m-1)X_k(m-1)Pk(m)=Φk(m),k(m-1)Pk(m-1)Φk(m),k(m-1)T+Γk(m-1)Qk(m-1)Γk(m-1)T]]>得到当前时刻的状态向量后，再对当前时刻的惯性导航系统输出进行误差补偿，完成对惯性重力匹配组合导航系统信号的时间延迟补偿。