[发明专利]复杂曲面五轴数控加工刀矢的运动学控制方法

摘要

本发明复杂曲面五轴数控加工刀矢的运动学控制方法属于复杂曲面五轴数控机床精密高效加工领域，特别涉及复杂曲面五轴数控加工过程中刀轴矢量的运动学控制方法。刀矢的运动学控制方法在确定复杂曲面参数化方程的基础上，建立刀轴矢量与加工轨迹曲线参数的函数关系；然后，建立五轴数控机床旋转进给轴运动参数计算方法，获得旋转进给轴角速度、角加速度计算结果；最后，对刀轴矢量进行光顺，保证机床旋转进给轴运动平滑，实现对刀轴矢量的运动学控制。本发明提供了一种复杂曲面五轴数控加工刀轴矢量的运动学控制方法，应用范围广，有效提高复杂曲面加工质量、更好地发挥机床性能。

主权项

1.一种复杂曲面五轴数控加工刀轴矢量的运动学控制方法，其特征是，在确定复杂曲面参数化方程的基础上，建立刀轴矢量与加工轨迹曲线参数的函数关系；然后，建立五轴数控机床旋转进给轴运动参数计算方法，获得旋转进给轴角速度、角加速度计算结果；最后，对刀轴矢量进行光顺，保证机床旋转进给轴运动平滑，实现对刀轴矢量的运动学控制；方法具体步骤如下： 第一步：确定复杂曲面参数化方程，建立刀轴矢量与加工轨迹曲线参数的函数关系； 设待加工曲面的参数方程为S＝S(u,v)，u和v分别为曲面双向参数，由u＝u(ξ)、v＝v(ξ)确定曲面上的一条曲线r(ξ)＝r(u(ξ),u(ξ))，即刀具轨迹曲线，ξ为刀具轨迹曲线参数；曲线r(ξ)上参数ξ对应点处曲面单位法矢为N_r、曲线单位切向量为T_r，N_r和T_r的叉乘向量为K_r；单位刀轴矢量用V＝(i,j,k)表示；将向量N_r先绕T_r旋转一个角度再绕K_r旋转一个角度β，β∈[-π,π]，得到刀轴矢量V；M_t和M_k分别为N_r绕矢量T_r和矢量K_r的旋转矩阵，给定α和β角，曲线r(ξ)上参数ξ对应点处刀轴矢量可表示为：第二步：明确刀轴矢量到机床旋转进给轴的逆向运动变换方程，建立旋转进给轴转角与加工轨迹曲线参数之间的函数关系； 任何结构类型的机床都可认为是一系列的运动副和关节组成的运动链，借鉴机器人运动学建模方法，以AC双转台型五轴数控机床为例，令θ_A、θ_C分别表示回转工作台绕机床坐标系X、Z轴的旋转角度，确定出刀轴矢量到旋转进给轴的逆向运动学变换方程；根据刀轴矢量分量i,j,k与加工轨迹曲线参数之间的函数关系，最终建立机床旋转进给轴转角与加工轨迹曲线参数ξ之间的函数关系 为： 第三步：建立加工时间与加工轨迹曲线参数之间的函数关系； 曲线r(ξ)上一点的单位切向矢量T_r，t_x,t_y,t_z为T_r的三个分量，r_x,r_y,r_z为曲线r(ξ)在工件坐标系中坐标，t为加工时间，给定机床加工进给速度V_prog，基于微分学知识，建立加工时间t与加工轨迹曲线参数ξ之间的函数关系为： 第四步：计算五轴数控机床旋转进给轴角速度、角加速度； 根据式(1)和(2)建立的机床旋转进给轴转角θ与加工轨迹曲线参数ξ之间的关系，及式(3)建立的加工时间t与加工轨迹曲线参数ξ之间的函数关系，则加工过程中机床旋转进给轴的角速度ω和角加速度a为： 式中，θ_ξ和θ_ξξ分别为五轴数控机床旋转进给轴转角变量θ对加工轨迹曲线参数ξ的一阶、二阶导数，和分别为加工轨迹曲线参数ξ对加工时间t的一阶、二阶导数；第五步：对刀轴矢量进行光顺，实现刀轴矢量的运动学控制。