[发明专利]飞行器时间滞后时变模型逼近及控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种飞行器时间滞后时变模型逼近及控制器设计方法，用于解决现有的鲁棒控制理论缺乏设计步骤难以直接设计飞行控制器的技术问题。技术方案是给出时变逼近系统分段鲁棒稳定可解条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择，并根据所有闭环期望极点的实部全部为负数的特点，给出了限定条件不等式直接设计反馈矩阵。使得本研究领域的工程技术人员对风洞或飞行试验得到的含有时间滞后时变不确定性飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

主权项

1.一种飞行器时间滞后时变模型逼近及控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有时间滞后不确定性的飞行器时变模型为：x·(t)=[A0(t)+ΔA0(t)x+Aτ(t)x(t-τ)+B(t)u(t)---(1)]]>式中，x(t)∈Rⁿ，u(t)∈R^m分别为状态和输入向量，A₀(t)，A_τ(t)，B(t)为已知常系数矩阵，τ为未知延迟时间，ΔA₀(t)为系数矩阵未知部分；全文符号相同；联立迭代求解N(t，τ)，式中：Φ(t，t₀，τ)为状态转移矩阵Φ·(t,t0,τ)=[A0(t)+Aτ(t)N(t,τ)]Φ(t,t0,τ)]]>x_real(t)为实际系统状态响应；等价后系统的系数矩阵为A(t)＝A₀(t)+A_τ(t)N(t，τ)+ΔA(t)式中：ΔA(t)为系数矩阵未知部分；按照已知A(t)，B(t)的变化范围分类，即在不同时间段将A(t)，B(t)表达成：A(t)=A0i+ΔA0iB(t)=B0i+ΔB0itij≤t<tij+Tij(i=1,2,...,r,j=1,2,...,p)]]>式中，A_0i、B_0i为已知的常数矩阵，ΔA_0i ΔB_0i为未知矩阵，t_ij、T_ij为时间常数，r、p为正整数，i、j为下标，不同时间段的A(t)，B(t)表达式形式相同；在时间段t_ij≤t＜t_ij+T_ij内，飞行控制器为：u(t)＝-K_ix(t)式中，K_i为常数反馈矩阵；带入(1)式中，有：x·(t)=[(A0i-B0iKi)+(ΔA0i-ΔB0iKi)]x(t)+ΔAτ(t)x(t-τ)]]>式中：ΔA_τ(t)为系统等价后未知残余部分；步骤二、选取(A_0i-B_0iK_0i)的特征值各不相同且实部为负，设计反馈矩阵K_i使得满足条件：Λi>MiT[(ΔA0i-ΔB0iKi)TMi-TMi-1(ΔA0i-ΔB0iKi)+ΔAτT(t)Mi-TMi-1ΔAτ(t)]Mi;]]>该控制器使得x·(t)=[(A0i-B0iKi)+(ΔA0i-ΔB0iKi)]x(t)+ΔAτ(t)x(t-τ)]]>鲁棒稳定；式中，M_i为线性变换矩阵，Mi-1(A0i-B0iKi)Mi=diag[σi1+jωi1,σi2+jωi2,...,σin+jωin],]]>σ_ik，ω_ik(k＝1，2，…，n)为实数，jω_ik(k＝1，2，…，n)表示虚数，diag为对角矩阵符号，Λi=diag[σi12,σi22,...,σin2];]]>ΔA_0i-ΔB_0iK_i通常假设为ΔA_0i-ΔB_0iK_i＝H_iF_iW_i，H_i，W_i均假设为已经矩阵，0＜F_i≤I，I＝diag[1，1，…，1]为单位阵。