[发明专利]适用于模态空间控制的六自由度并联机构参数优化方法

摘要

本发明提供了一种适用于模态空间控制的六自由度并联机构参数优化方法，在六自由度并联机构在被动关节阻尼不可忽略的情况下通过改变结构参数使之近似为粘性比例阻尼系统，使得模态空间解耦控制器仍然能够发挥其大幅提高系统控制特性的优势，本发明使得模态空间控制器的适用范围大大增加。

主权项

1.适用于模态空间控制的六自由度并联机构参数优化方法，其特征在于方法如下：步骤1：确定系统构型由于被动关节形式的不同，六自由度并联机构分为：双端球铰SPS：Spherical-Prismatic-Spherical、双端万向节UCU：Universal-Cylindsical-Universal、下铰为万向节，上铰为球铰UPS：Universal-Prismatic-Spherical、下铰为球铰，上铰为万向节SPU：Spherical-Prismatic-Universal、根据实际需要，选取上述四种构型中的一种，并确定支腿数2p；步骤2：生成各被动关节阻尼阵；下铰阻尼阵：a.球铰型Ccd=Σi=12p(Jdi,xTJdi,x)---(1)]]>式(1)中：Jdi,x=[l~n.i|l‾i|1|l‾i|l~n,iT(A~im)TTT]]]>b.万向节或虎克铰型Ccd1=Σi=12p(Jdi1,xTJdi1,x)]]>(2)Ccd2=Σi=12p(Jdi2,xTJdi2,x)]]>式(2)中：Jdi1,x=r‾ni,1r‾ni,1TJdi,x,r‾ni,1=r‾i,1|r‾i,1|,r‾i,1=l‾n,i×z‾]]>Jdi2,x=r‾ni,2r‾ni,2TJdi,x,r‾ni,2=r‾i,2|r‾i,2|,r‾i,2=-r‾ni,1×l‾n,i]]>向量为下铰安装平面与Z轴的夹角，水平安装时z‾=001T.]]>上铰阻尼阵：a.球铰型Ccu=Σi=12p(Jui,xTJui,x)---(3)]]>式(3)中：Jui,x=[l~n.i|l‾i|1|l‾i|l~n,iT(A~im)TTT+TT]]]>b.万向节或虎克铰型Ccu1=Σi=12p(Jui1,xTJui1,x)]]>(4)Ccu2=Σi=12p(Jui2,xTJui2,x)]]>式(4)中：Jui1,x=r‾ni,3r‾ni,3TJui,x,r‾ni,3=r‾i,3|r‾i,3|,r‾i,3=l‾n,i×Tr‾]]>Jui2,x=r‾ni,4r‾ni,4TJui,x,r‾ni,4=r‾i,4|r‾i,4|,r‾i,4=-r‾ni,3×l‾n,i]]>向量为上铰安装平面与Z轴的夹角，水平安装时r‾=001T;]]>执行器旋转方向阻尼阵：Cr=Σi=12p(Jr,iTJr,i)---(5)]]>若上铰采用球铰形式，则C_r＝0_6×6式(5)中：Jr,i=l‾n,il‾n,iT0‾3×3TT]]>式(1-5)中：为各个液压缸方向向量，为其单位向量，为各上铰点坐标向量，i＝1…2p；l‾n,2p=diag(1-11T)l‾n,1]]>l‾n,2p-1=Rz23l‾n,1,l‾n,3=Rz23l‾n,5,...,l‾n,2p-3=Rz23l‾n,2p-1]]>l‾n,2p-2=Rz23l‾n,2p,...,l‾n,4=Rz23l‾n,6,l‾n,2=Rz23l‾n,4]]>a‾2p=diag(1-11T)a‾1]]>a‾2p-1=Rz23a‾1,a‾3=Rz23a‾5,...,a‾2p-3=Rz23a‾2p-1]]>a‾2p-2=Rz23a‾2p,...,a‾4=Rz23a‾6,a‾2=Rz23a‾4]]>Rz23=cos(2πp)-sin(2πp)0sin(2πp)cos(2πp)0001]]>为向量的伴随矩阵，为向量的伴随矩阵，i＝1…2p；I~n,i=0-lnizlniylniz0-lnix-lniylnix0,]]>A~im=0-aizaiyaiz0-aix-aiyaix0]]>T为方向余弦阵，本发明中采用中位时方向余弦阵，T＝E_3×3，为3阶单位阵；用结构参数r_a，r_b，α，β，h，H，L表示上述各变量：l‾n,1=ln1xln1yln1zT=racosα-rbcos(π3-β)rasinα-rbsin(π3-β)-HT/L]]>a‾1=a1xa1ya1zT=racosα-rasinαhT]]>步骤3：确定权重因子及约束条件；a.根据各被动关节阻尼系数的大小确定相应的权重因子，生成综合阻尼阵C_fC_f＝w₁C_cd+w₂C_cu+w₃C_cd1+w₄C_cd2+w₅C_cu1+w₆C_cu2+w₇C_cr(6)式(6)为包括所有构型的全阻尼阵解析形式，根据系统构型选择式(6)中各权重因子；SPS型机构选用权重因子w₁，w₂，其余权重因子w₃＝w₄＝w₅＝w₆＝w₇＝0；UCU型机构选用权重因子w₃，w₄，w₅，w₆，w₇，其余权重因子w₁＝w₂＝0；UPS型机构选用权重因子w₂，w₃，w₄，w₇，其余权重因子w₁＝w₅＝w₆＝0；SPU型机构选用权重因子w₁，w₅，w₆，w₇，其余权重因子w₂＝w₃＝w₄＝0；b.根据实际需要选择约束条件；约束条件包括：(1).上铰圆与下铰圆半径比n，(2).平台高度H，H=L2-(ra2+rb2-2rarbcos(π3-α-β))]]>(3).支腿长度L，L=ra2+rb2-2rarbcos(π3-α-β)+H2]]>步骤4：选择优化参数根据需要选择待优化参数，作为优化参数的变量包括：下铰圆半径r_b、上铰圆与下铰圆半径比n、平台高度H、支腿长度L、上下平台相邻铰点短边半中心角α、β、质心高度h；负载质量m、负载绕X轴的转动惯量I_xx、负载绕Y轴的转动惯量I_yy、负载绕Z轴的转动惯量I_zz；单次优化参数为2个，其余待优化参数需代入初值；单次优化结束后，将优化结果代入优化参数中，继续选择其余2个未优化变量作为优化参数，直至所有待优化变量全部获得优化结果；步骤5：生成目标函数目标函数表达式为θ=180πarctan(δ)---(7)]]>式(7)中：δ=Σi=16Σj=1,j≠i6|Dij|/Σi=16Σj=16|Dij|]]>D=UxTCfUx]]>Ux=0000Ux15Ux160Ux22Ux23000000Ux34000Ux42Ux430000000Ux55Ux56Ux6100000]]>t1=12(mIxx(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((nIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)1/2)-mIxxv1yv1x+ln1xln1y]]>cosψ=t2t22+1,sinψ=1t22+1]]>t2=12(mIyy(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2)2-4mIyy(ln1xv1x+ln1yv1y)2)1/2)mIyyv1yv1x-ln1xln1y]]>v_1x＝l_n1za_1y-l_n1ya_1zv_1y＝l_n1xa_1z-I_n1za_1xv_1z＝l_n1ya_1x-l_n1xa_1ym为负载质量，I_xx为负载绕X轴的转动惯量；I_yy为负载绕Y轴的转动惯量；I_zz为负载绕Z轴的转动惯量；步骤6：作出三维趋势图根据公知的matlab软件中ezmeSh函数作出目标函数的三维图，XY轴为选择的优化变量，Z轴为评价指标θ，0°≤θ≤90°，其值越大，模态解耦控制器的适用性越差；步骤7：确定优化参数选取评价指标θ阈值，θ≤10°，根据三维图选取满足此条件下的优化参数；步骤8：若待优化变量全部完成优化，则结束优化。