[发明专利]一种欠驱动航天器三轴姿态稳定控制方法

摘要

一种欠驱动航天器三轴姿态稳定控制方法，针对只能输出两轴控制力矩的欠驱动航天器，设计了通过两轴姿态控制飞轮实现三轴姿态稳定的控制器。建立基于罗德里格斯参数的姿态运动学方程、惯性系内的姿态动力学方程；将整个系统简化整理为一个Brockett双积分系统，采用σ变换根据初始条件是否为零，得到系统状态可控的线性控制系统，设计控制律完成系统的状态稳定，达到航天器三轴姿态稳定控制的目的。所提方法可实现欠驱动航天器只具有两轴姿态控制力矩输出能力时的三轴姿态稳定控制，相对于现有欠驱动控制方法，该设计方法简单直观，易于星上实现，可用于各类采用飞轮的欠驱动航天器的三轴姿态稳定控制。

主权项

1.一种欠驱动航天器三轴姿态稳定控制方法，其特征在于步骤如下：(1)建立本体坐标系相对于惯性坐标系的系统模型为：其中，ρ＝[ρ₁ ρ₂ ρ₃]^T为描述航天器姿态的罗德里格斯参数，为ρ₁的导数，为ρ₂的导数，为ρ₃的导数；u₁和u₂均为中间变量，c₁＝I/J₁，c₂＝I/J₂，I为航天器上飞轮的转动惯量，J为航天器的转动惯量且J＝diag(J₁，J₂，J₃)，为本体坐标系中ox_b轴飞轮的转速，为本体坐标系中oy_b轴飞轮的转速；(2)如果初始条件ρ₁(0)≠0，则令α为大于零的常数，之后进入步骤(4)，如果初始条件ρ₁(0)＝0则进行步骤(3)；(3)在区间[0，ts]中令其中u^*为正常数，使得时间t＝t_s时，ρ₁(t)＝ρ₁(t_s)＝u^*t_s，之后返回步骤(2)；其中，t_s＝1/(10u^*)；(4)根据方程对所述系统模型中的作σ变换，得到变换后的系统状态空间表达式为：式中则根据确定的系统状态空间，令状态反馈控制律为： u₂＝-Ky其中反馈增益阵K＝(k₁ k₂)，k₁ k₂均为大于0的常数，通过求解方程得到反馈增益阵K，期望特征值为λ＝[λ₁ λ₂]，计算期望特征值的特征多项式为(s-λ₁)(s-λ₂)＝s₂-(λ₁+λ₂)s+λ₁λ₂，s为复变量。