[发明专利]基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法

摘要

基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法，属于故障预测领域，本发明为解决现有多变量灰色模型在计算灰色系数和卷积积分过程中，采用代数精度较低的梯形公式或复化梯形公式，故障预测精度低的问题。本发明在不改变原有多变量灰色模型故障预测框架的前提下，当计算灰色系数和卷积积分时，分别用特定的样条函数代替原方法来逼近相应变量，推导一套全新的多变量灰色模型计算方法，有利于提高故障预测精度。

主权项

1.基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、输入的待测设备的故障原始特征数据序列为X1(0)={x1(0)(1),x1(0)(2),...,x1(0)(k),...,x1(0)(n)},]]>k＝1，2，...，n    (1)且x1(0)(k)≥0;]]>输入的待测设备的故障相关数据序列为Xi(0)={xi(0)(1),xi(0)(2),...,xi(0)(t),...,xi(0)(n+m)},]]>i＝2，3，...，N，t＝1，2，...，n+m    (2)且xi(0)(t)≥0,]]>其中，m为待预测数据个数，由i＝2，3，...，N决定，通过公式x1(1)(k)=Σl=1kx1(0)(l)---(3)]]>和公式xi(1)(t)=Σl=1txi(0)(l)---(4)]]>计算i＝1，2，...，N的一阶累加生成数步骤二、以为初值，建立如下多变量灰色模型SF-GMC(1，N)dx1(1)(t)dt+λx1(1)(t)=Σi=1N-1ηixi+1(1)(t)+μN---(5)]]>令灰色系数为κ＝[a b₁ b₂...b_N]^T，计算R-GMC(1，N)的灰色系数κ，其中Y＝[u(1)u(2)…u(k)…u(n)]^T    (6)u(k)≈dx1(1)(k)dk---(7)]]>步骤三、利用步骤二求得的灰色系数κ并按公式(9)对进行预测：x^1(1)(t)=x1(1)(1)e-λ(t-1)+μNλ(1-e-λ(t-1))+I~(t)---(9)]]>其中，为的预测值，为与步骤二选定的样条函数有关的卷积积分，步骤四、由步骤三的可求得x^1(0)(t)=x^1(1)(t)-x^1(1)(t-1),]]>t＝2，3，...，n+m    (10)其中，x^1(0)(1)=x1(0)(1),]]>为的预测值；步骤五、由步骤一至四得到了t＝1，2，...，n+m，就可以通过下式计算SF-GMC(1，N)的预测精度RMSPEPR=1nΣt=1n[x^1(0)(t)-x1(0)(t)]2/[x1(0)(t)]2×100%---(11)]]>RMSPEPO=1mΣt=n+1n+m[x^1(0)(t)-x1(0)(t)]2/[x1(0)(t)]2×100%---(12)]]>其中，RMSPEPR为由前部分样本，即t＝1，2，...，n组成的根平均平方误差百分比，而RMSPEPO为由后部分样本，即t＝n+1，n+2，...，n+m组成的根平均平方误差百分比；步骤六、判断条件是否满足，其中ε₁为故障阈值上界，ε₂为故障阈值下界，若满足，则说明待测设备无故障；否则，判定待测设备有故障。