[发明专利]一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法

摘要

一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，它有五大步骤：步骤一：对试验数据进行初步处理和转换，得到各试验样本在各应力水平下性能退化量的数据序列；步骤二：利用灰色预测建立预测模型并求取模型参数和对各模型的预测精度进行检验；步骤三：根据预测模型，计算各样品在应力水平S_a下的达到退化阀值D_f的时间各应力水平下样品的寿命分布类型及总体参数；步骤四：找出总体参数与应力水平之间的关系方程，即加速方程；步骤五：根据加速方程，用外推法估计正常应力水平下产品总体的分布参数，根据总体参数的估计值即得到产品在正常使用条件下的可靠性函数。本发明应用灰色系统拟合产品退化轨迹，克服其它模型的缺点，提高了预测精度。

主权项

1.一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：对试验数据进行初步处理和转换，得到各试验样本在各应力水平下性能退化量的数据序列；根据累计损伤理论，产品的残余寿命仅依赖于当时已累积失效部分和当时应力水平，而与累积方式无关，对试验数据进行初步处理，将步进应力加速退化数据转化为恒定应力加速退化试验数据，其转换方法如下：假设有n个试验样本进行k水平的温度SSADT，试验过程中每隔Δt时间对产品通电一次，并检测性能参数，设退化特征量为Y(t)＝A-βt其中，系数β为应力S的函数，则设第j个样品在t时刻的步进应力退化数据转化为恒定应力退化数据的折算公式为：cy_ij(t)＝A_j-y_ij(t)+y_mi           (19)其中，A_j(j＝1，…，n)为第j个样品的初始性能值，y_ij(i＝1，…，k)为第j个样品的在第i个应力下第k次测量时的步进应力退化量，y_mi(m＝1，…，i-1)为前m个应力水平下产品的性能退化量，通过转化，将步进加速应力性能退化数据对(t_ij，y_ij，(t))转化为恒定应力性能退化数据对(t_ij，cy_ij(t))；利用此转换公式，得到各样本在各应力水平下性能退化量的数据序列；步骤二：利用灰色预测建模方法，建立各应力水平下每个样本性能退化量序列的GM(1，1)预测模型，求取模型参数；利用模型，求得每个样本性能退化量序列的预测值，然后利用GM(1，1)模型的检验方法，对各模型的预测精度进行检验，以确认是否可以应用GM(1，1)进行预测样本的性能退化量；GM(1，1)模型的建模过程如下：记原始数据序列X⁽⁰⁾为非负序列，X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(n)}，其中x⁽⁰⁾≥0，k＝1，2，...，n；原始数据列进行一次累加(1-AGO)后，相应的生成数据序列为X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，…，x⁽¹⁾(n)}，其中k＝1，2，…，n；对生成数据序列建立白化微分方程形式，即GM(1，1)方程：式中，a和u为待估参数，a是发展系数，u是灰色参数；将上式离散化后得：写成矩阵的形式为：其中应用最小二乘法其解方程得：最后解得方程的时间响应函数为：再作一次累减(1-IAGO)还原序列得到预测序列，即灰色GM(1，1)模型的具体计算公式为：GM(1，1)模型的检验过程如下：1、求出x⁽⁰⁾(k)与之残差e(k)、相对误差Δk和平均相对误差。