[发明专利]一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法

说明书

(一)技术领域

本发明涉及加速退化数据的评估方法，尤其涉及一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法。对于复杂系统退化轨迹难拟合的问题，应用灰色系统理论GM(1.1)预测模型，对步进应力加速退化试验中产品的性能退化量进行预测，并以此得到产品的寿命特征分布，属于应用数学和可靠性工程技术领域。

(二)背景技术

随着科学技术的长足发展，航空航天领域对电子产品提出了高可靠性长寿命的要求。应用传统的可试验方法对其寿命和可靠性指标进行评估需要漫长的时间，耗费大量的人力、物力、财力。由于加速退化试验方法不需要观测到故障的发生，只需要对预先确定的性能退化参数进行检测即可，引起了人们越来越多的重视。

目前探讨较多的加速退化试验方法是恒定应力加速退化试验方法和步进应力加速退化试验方法。恒定应力加速退化试验评估方法由于方法简单、相应理论较为完善而经常被采用，而步进应力试验与恒定应力试验相比需要的样本数更少，试验效率更高。目前对步进应力试验的加速退化数据评估方法有三种：将步进应力加速退化试验数据转换为恒定应力加速退化试验数据进行评估；基于时间序列分析对步进应力加速退化试验进行评估；基于比例退化模型的步进应力加速退化数据评估。但它们都有各自的缺陷，前两种方法都需假设产品退化过程为线性或能转换为线性模型，这导致了预测的精度不高；基于比例退化模型的方法虽能够克服退化过程线性化假设，但其计算复杂且算法迭代不易收敛等限制了其在实际工程上的实际应用。

对于试验产品的退化过程部分确知、部分信息不确知的情形，灰色系统理论可以很好地处理这类问题。灰色系统理论认为，系统是否会出现信息不完全的情况、取决于认识的层次、信息的层次和决策的层次，低层次系统的不确定量是相当的高层次系统的确定量，要充分利用已知的信息去揭示系统的规律。本发明首先根据累积损伤理论-产品的残余寿命仅依赖当时已累积失效部分和当时应力水平，将步进应力加速退化数据转化为恒定应力加速退化数据。然后将电子产品在特定环境应力下的性能退化过程看作是在时间领域内变化的灰色过程，产品的性能退化量看作灰色量，建立各应力水平下每个样本性能退化量序列的GM(1，1)预测模型，并对各模型的预测精度进行检验，确定模型的预测精度是否合格。最后根据所建立的预测模型得到各应力水平下样品的寿命分布类型及总体参数，并利用加速寿命试验处理方法确定最终的加速方程，进而用外推方法估计出正常应力下产品总体分布参数。本发明应用灰色系统GM(1，1)拟合产品的退化轨迹，反映退化量随时间变化的规律，克服了其它模型将退化过程进行线性化假设的缺点，大大提高了预测精度。与传统评估方法相比，算法简单，易操作，评估精度高，具有很强的工程实用性。

(三)发明内容

(1)目的：本发明的目的是提供一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，它解决了复杂系统在步进应力试验中退化轨迹难拟合的实际问题，对推进产品的评估周期和准确性提供可靠帮助。

(2)技术方案：本发明一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，发明原理介绍如下：

3.1产品性能退化量的灰色预测建模

3.1.1灰色系统预测模型建立

GM(1，1)模型的建模过程如下：

记原始数据序列X⁽⁰⁾为非负序列，X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(n)}，其中x⁽⁰⁾≥0，k＝1，2，...，n。原始数据列进行一次累加(1-AGO)后，相应的生成数据序列为X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，…，x⁽¹⁾(n)}，其中k＝1，2，…，n。对生成数据序列建立白化微分方程形式，即GM(1，1)方程：