[发明专利]一种基于Chirp Z变换的快速海浪模拟方法

摘要

本发明属于海洋遥感技术领域，涉及一种基于Chirp Z变换的快速海浪模拟方法。其步骤包括通过风速计算一维海浪频谱、将一维海浪频谱转换为海浪频率方向谱、将海浪频率方向谱转换为二维海浪波数谱和将二维海浪波数谱经过两次Chirp Z变换模拟海浪起伏。本发明相对于现有技术，能够有效地降低运算量，节约仿真时间。

主权项

一种基于Chirp Z变换的快速海浪模拟方法，其特征在于步骤如下：1)通过风速计算一维海浪频谱S(ω)，一维海浪频谱的表达式为： S ( ω ) = α g 2 ω 5 exp [ - 1.25 ( ω 0 ω ) 4 ] γ exp [ - ( ω - ω 0 ) 2 2 σ 2 ω 0 2 ] - - - ( 1 ) 其中，α为谱形参量，且 α = 0.006 ( U 10 c 0 ) 0.55 - - - ( 2 ) U10为海面以上10米高处的平均风速，c0为主波相速度，g为重力加速度，ω为角频率，ω0＝g/c0为谱峰角频率，γ为峰升高因子，σ为峰形参量；2)将步骤1)得到的一维海浪频谱转换为海浪频率方向谱，海浪频率方向谱的表达式为S(ω，Φ)＝S(ω)G(Φ)              (3)其中，S(ω)为一维海浪频谱，G(Φ)为角度Φ对应的方向函数，G(Φ)的表达式为 G ( Φ ) = 2 π cos 2 ( Φ - Φ 0 ) , | Φ - Φ 0 | < π 2 0 , π 2 ≤ | Φ - Φ 0 | ≤ π - - - ( 4 ) 其中，Φ0为风向角；3)将步骤2)得到的海浪频率方向谱转换为二维海浪波数谱S(kx，ky)，二维波数谱和频率方向谱的换算关系如下： S ( k x , k y ) = S ( ω , Φ ) 2 ω 3 g 2 - - - ( 5 ) 其中，kx，ky分别为海浪在东向和北向的波数；4)由步骤3)得到的二维海浪波数谱经过两次Chirp Z变换模拟海浪起伏，其过程为：首先定义坐标系，将东向定义为x轴方向，将北向定义为y轴方向，将垂直向上定义为z轴方向；二维海浪波数谱经过两次Chirp Z变换模拟海浪起伏，其计算式为 z ( x , y ) = Real { e jΘ Σ m = 0 M - 1 e jmΔ k x x Σ n = 0 N - 1 2 S ( k x ( m ) , k y ( n ) ) Δ k x Δ k y e j φ mn · e jnΔ k y y } - - - ( 6 ) 其中，z(x，y)为海浪的起伏，Real{·}为取复数实部函数，Θ为补偿相位，Δkx，Δky分别为东向和北向的波数间隔，M，N分别为东向和北向的波数采样点数，x，y分别为东向和北向的海面坐标，φmn为随机相位。