[发明专利]一种空间生物学中细胞生长的数值模拟方法

摘要

本发明提供一种空间生物学中细胞生长的数值模拟方法，该方法首先采用灰色系统理论对细胞生长的原始数据进行分析处理，建立灰色系统Verhulst模型，并利用支持向量回归的方法对灰色系统Verhulst模型所得的模拟值和原始数据的误差序列进行回归分析，同时建立剔除旧序列，增添新信息的新陈代谢模型。该组合模型可以实现对模拟微重力、正常重力和超重三种重力参数条件下的细胞生长的模拟和预测。

主权项

1.一种空间生物学中细胞生长的数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、对当前重力参数条件下待研究细胞生长的原始样本序列X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，......，x⁽⁰⁾(n)}进行一次累加生成，其中x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，.....，x⁽⁰⁾(n)分别代表第1，2，......，n天细胞的增殖数据；并且x⁽⁰⁾(i)＞0，i＝1，2，......，n；累加生成后得到的生成序列为X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，......，x⁽¹⁾(n)}，其中x(1)(k)=Σi=1kx(0)(i),k=1,2......n]]>对生成序列X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，......，x⁽¹⁾(n)}做紧邻均值生成处理，得到序列Z⁽¹⁾＝[z⁽¹⁾(2)，z⁽¹⁾(3)，z⁽¹⁾(4)，......，z⁽¹⁾(n)]，其中Z(1)(k)=12[x(1)(k)+x(1)(k-1)],k=2,3......n]]>步骤二、建立离散时间微分方程模型：x⁽⁰⁾(k)+a·z⁽¹⁾(k)＝b(z⁽¹⁾(k))²此方程即为灰色系统Verhulst模型；其中，a为发展系数，b为灰作用量；对灰色系统Verhulst模型的白化方程的参数a和b进行最小二乘估计，所述灰色系统Verhulst模型的白化方程为：dx(1)(t)dt+a·x(1)(t)=b(x(1)(t))2]]>并且灰色系统Verhulst模型的参数a和b的最小二乘估计应满足A^=(BTB)-1BTY]]>由此得出参数a和b的值；其中为灰色系统Verhulst模型中参数a和b组成的参数列，且Y=x0(2)x0(3)···x0(n),B=-z(1)(2)(z(1)(2))2-z(1)(3)(z(1)(3))2······-z(1)(n)(z(1)(n))2;]]>步骤三、利用参数a和b的值确定灰色系统Verhulst模型的白化方程的时间响应函数x⁽¹⁾(t)：x(1)(t)=ax(1)(0)bx(1)(0)(a-bx(1)(0))eat]]>步骤四、将白化方程的时间响应函数转化为灰色系统Verhulst模型的时间响应序列x^(1)(k+1)ax(1)(0)bx(1)(0)+(a-bx(1)(0))eak]]>其中k＝1，2，......，n；步骤五、按照下式进行累减得到“还原值”：也就是样本序列X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，......，x⁽⁰⁾(n)}的模拟值，实现该细胞生长初步的模拟和预测，其中：x^(0)(k+1)=x^(1)(k+1)-x^(1)(k)=ax(1)(0)(a-bx(1)(0))e-ab2[x(1)(0)]2+(bx(1)(0)+1)(a-bx(1)(0))ea(2k-1),]]>k＝1，2，......，n；且x⁽¹⁾(0)＝x⁽⁰⁾(1)，当k＝1时等于x⁽⁰⁾(1)；步骤六、对原始样本序列X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(k)，...，x⁽⁰⁾(n)}和模拟值相减，获得相应的误差序列E＝{ε(1)，ε(2)，...，ε(k)，...，ε(n)}，其中k＝1，2，......，n；步骤七、对误差序列E进行归一化处理，得E′＝{ε′(1)，ε′(2)，...，ε′(i)，..，ε′(n)}，作为支持向量回归模型的训练样本数据；给定训练集T＝{(x₁，y₁)，.......，(x_l，y_l),∈(Rⁿ×R)^l，其中x_i∈Rⁿ，y_i∈R，i＝1，......，l，R^m为m维欧氏空间，R为一维欧氏空间，l为训练点的个数；对于m维输入值x_i，第一维是E′中的ε′(i)，其余各维补零；输出y_i为E′中的ε′(i+1)，据此寻找R″上的一个实值函数g(x)，使每个y_i等于对应的g(x_i)，用于推断并获得任一输入x_i所对应的输出值y_i；步骤八、为了利用归一化后的误差序列E′的前n-2个序列值建立相关的支持向量回归模型从而实现模拟，首先选择核函数K(x_i，x_j)；步骤九、利用交叉检验生成最优的模型参数：①.首先随机地将步骤七中的训练集T＝{(x₁，y₁)，.......，(x_l，y_l)}∈(Rⁿ×R)^/剖分为β份训练模型，β可根据实际需要选取；利用交叉检验搜索最优参数：即每次利用β-1份训练模型，用剩余1份验证模型性能；②.最后以训练模型在β次验证数据上的性能平均值，即均方误差(MSE)作为模型参数选取的标准，选取模型参数，包括惩罚因子C，核函数K(x_i，x_j)的参数σ，损失函数ω的范围和步长；步骤十、根据步骤九获得的模型参数，构造并求解凸二次规划问题，得到的解为所述凸二次规划问题为：minα,α*[Σi,j=1l12(αi-αi*)TK(xi,xj)(αj-αj*)]+ωΣi=1l(αi*+αi)-Σi=1lyi(αi*-αi)]]>满足此即为原始最优化问题的对偶问题；其中，α_i，为Lagrange乘子向量，y_i为步骤七给定训练集中对应于输入x_i的输出；上标T表示向量的转置；步骤十一、计算偏差B：选取位于开区间(0，C)中的α^(*)的分量α_j，若选到的是α_j，则B=yj-Σi=1l(αi*-αi)K(xi,xj)+ω;]]>若选到的是则B=yk-Σi=1l(αi*-αi)K(xi,xj)+ω;]]>步骤十二、利用步骤九生成的最优的模型参数和步骤十一获得的偏差B，训练生成支持向量回归模型：g(x)Σi=1l(αi*-αi)K(xi,x)+B]]>其中，g(x_i)，i＝1，2，...，n即为支持向量回归模型所得的对应归一化后的误差序列E′的模拟值；步骤十三、由步骤十二中的回归模型计算得出g(x_i)，i＝n+1，L L，此即为对应归一化后的误差序列E′的预测值。