[发明专利]用于光电跟踪系统的二阶模糊-动态高型控制器设计方法

权利要求书

1.一种用于光电跟踪系统的二阶模糊-动态高型控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立光电跟踪系统经典I型双闭环控制器数学模型；

步骤2：在速度环之前并入一个区间二阶模糊控制器和一个积分器构成模糊II型结构；模糊控制的输入为系统跟踪误差及误差的变化率，对其进行模糊化，并设计二阶隶属度函数；根据输入输出关系，对模糊规则进行总结，进行模糊推理；

步骤3：应用WTNT降型算法对模糊推理之后的区间二阶模糊集合进行降型得到一阶模糊集合，然后进行解模糊，得到的精确输出值作为积分器的增益；

步骤4：应用多种群遗传算法对模糊控制器的两个输入比例因子和一个输出比例因子进行迭代寻优，使控制器达到最优状态；

所述步骤1具体为：

建立光电跟踪系统经典双闭环系统数学模型，其传递函数为：

式中，a与k分别是内环与外环的增益，T₁、T₂、T₃、T₄是各个控制器传递函数的时间常数，根据自动控制原理中的定义，由于系统中有一个积分环节，即ν＝1，所以是I型系统，系统误差e定义为：

e(s)＝r(s)-y(s)＝(1-Φ(s))r(s)＝E(s)r(s) (2)

其中r(s)为参考输入，y(s)为系统输出，E(s)为误差传函，Φ(s)为闭环传函：

因此，e(s)可以表示为：

其中，c_i＝(a_i-b_i),i＝0,…,m，由终值定理可知，当系统处于稳定状态时，稳态误差e(∞)可以表示为：

物理系统中存在的阶跃信号、速度信号和加速度信号，其表达式分别为对于这三种信号的叠加输入，只有当ν≥2时e(∞)才会保持在一定范围内，也即是说当系统型别大于2时系统才能达到稳定状态；

所述步骤1具体为：

模糊规则库的设置由大量实验总结规律结合专家经验分析所得，对所有输入输出变量设置五个语言值NB、N、Z、P、B，通过大量前期实验发现，当系统误差e较大时，接入积分器容易导致系统发散；当误差变化率Δe较大时，系统误差将发生快速变化，此时要小心处理积分器的通断，否则极易导致系统发散；当e在稳态范围附近时，应尽量避免积分器接入，因为实际系统中有噪声，其Δe不规则，此时接入积分器容易导致系统再次偏离平衡位置；当e处于P与N状态时，是接入积分器的最佳时机，可以在保证系统稳定的前提下达到明显的校正效果，最终，型别切换的判断机制为：当系统误差及变化率位于6个状态时：

状态1：e为P，Δe为PB，e将继续增大，此时应接入积分器进行干预，令FLC的输出k值为PB，使系统迅速回归参考值；

状态2：e为PB，Δe为P，为防止积分饱和，断开积分器；

状态3：e为PB，Δe为Z，系统即将向平衡位置趋近，此时接入积分器加快响应速度；

状态4：e为PB，Δe为N，系统以较快速度向平衡位置趋近，此时可以适当接入积分器，但增益不宜过大；

状态5：e为P，Δe为NB，在此区间接入积分器较为安全，可以接入积分器加快响应速度；

状态6：e为Z,如前所述，此时应断开积分器防止系统偏离平衡位置；

同理，当e为N、NB情况下也用同样的判断机制；

所述步骤3具体为：

由于区间二阶模糊控制器的输入隶属度函数为二维，若想得到精确输出，必须在模糊推理完成以后进行降阶处理，将二阶模糊集合和转化为一阶模糊集合，在NT降型算法基础上，引入数值积分原理，构造WTNT降型算法；

应用牛顿-科斯特公式，可以通过在有限数量的采样点上，来估计区间[a,b]中f(x)的确定积分，这给WTNT方法通过系统采样进行降型提供了数学依据；

定义1(数值积分)假设a＝x₀x₁…x_n＝b，若：

满足性质：

则被称为数值积分或求积公式，x_k为求积节点，ω_k为权重系数，E(f)为截断误差，即求积公式的误差项；

定理2考虑闭区间[a,b]上的函数y＝f(x),把[a,b]划分为宽度为的m个子区间，其中等间隔节点为x_k＝x₀+kh,k＝0,1,…,m,则复合梯形法则的定积分数值估计为：

若f(x)在区间[a,b]上是二阶连续可导的，则误差项为：

其中aζb.O(h²)意味着当计算步长减小1/2时，误差应减小到(1/2)²＝0.25倍，即意味着，当采样步长较小时，估计误差更小，足以满足精度要求；

经典的NT算法优势在于不用像EM算法需要迭代计算，因此大大简化了计算复杂度，更加适用于实时系统，NT算法计算出的y_l、y_r用在式(11)以解算模糊输出的精确值，

通过定理1、2的论述，可以得出离散域上NT算法可以满足降型算法的精度要求，设a＝y₁y₂…y_N＝b,构造WTNT降型算法：

其中ω_j为加权系数，根据复合梯形法则定位为if h＝1,N；ω_j＝1，if h≠1,N，常用的区间二阶模糊控制器的输出本身就是离散化的，简化了计算量，采样步长由模糊规则决定，而不是人为设置，由于模糊规则数大于9，因此WTNT算法的估计误差很小，理论上可以保证降型精度。