[发明专利]一种测定及计算颗粒材料系统剪切强度的方法

说明书

一种测定及计算颗粒材料系统剪切强度的方法，包括以下步骤：（1）建立颗粒材料系统应变分量关系，考虑旋转对应变的影响，得出竖向应变率表示为旋转率影响的方程；（2）引入能量平衡方程和颗粒接触竖向应力平衡方程，得到初步的颗粒系统剪切强度模型；（3）将经典速率‑状态摩擦定律引入上述模型中，得到最终的颗粒系统剪切强度模型；（4）通过室内直剪试验数据拟合得到各个参数与竖向压力的线性关系；（5）由线性关系可获得任一竖向压力下的各个参数取值，再将其代入剪切强度模型中，得到颗粒材料系统剪切强度随位移的发展曲线，可预测颗粒材料系统强度在任意条件下的强度。

技术领域

本发明涉及一种测定及计算颗粒材料系统剪切强度的方法，属岩土工程技术领域。

背景技术

颗粒材料是由大量离散颗粒组成的体系，而对于岩土工程领域，粗粒土、砂性土等是岩土工程实践中非常普遍的粒状土。由于颗粒的离散性，导致其系统力学行为十分复杂。目前，对于颗粒系统的剪切强度随剪切位移的变化关系已有一定的认识，但如何通过计算定量的确定颗粒系统在剪切过程中的强度大小仍然是一个亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是，为了解决颗粒系统在剪切过程中的强度计算问题，提出一种测定及计算颗粒材料系统剪切强度的方法。

本发明实现的技术方案如下，一种测定及计算颗粒材料系统剪切强度的方法，所述方法步骤如下：

(1)建立应变分量关系。

考虑到颗粒剪切过程中，颗粒不仅有滑移还有旋转，因此切应变率可表示为滑移引起的切应变率及旋转引起的切应变率之和，即而对剪胀有贡献的切应变主要是颗粒滑移引起的切应变，由此，将附加竖向应变率表示为旋转率影响的方程：

式中：为颗粒的平均自旋率，为正应变率；ψ为剪胀角；为切应变率。

(2)引入能量平衡方程和颗粒接触竖向应力平衡方程，得到初步的颗粒系统剪切强度模型。

根据热力学定律，外部做功全部转化为摩擦耗散，有：

式中：τ为剪切带上的切应力；σ_n为正应力；为单位体积耗散功率；为正应变率；为切应变率。

通过推导可得到单位体积耗散功率的表达式为：

式中：是颗粒接触摩擦系数；a_c为单个接触的接触面积；为接触面上的正应力；d为颗粒粒径；为颗粒的平均自旋率。

假设均匀剪切过程，忽略惯性力影响，应力处于极限平衡状态，则颗粒接触竖向应力满足平衡方程：

将式代入式中，耗散功率可以用切应力为τ及正应力为σ_n表示为：

将上式代入式中，得颗粒系统剪切强度模型：

式中，λ为颗粒旋转引起的滑移占总滑移的比例；是颗粒接触摩擦系数；τ为剪切带上的切应力；σ_n为正应力。

(3)将经典速率-状态摩擦定律引入上述模型中，得到最终的颗粒系统剪切强度模型。

强度模型中颗粒材料接触摩擦系数并非常量，而是随着剪切位移演化的量，故引入经典的摩擦率态模型：