[发明专利]一种叠前地震反演的方法

说明书

本发明公开了一种叠前地震反演的方法，包括：在考虑多个界面和N个角度的情况下，通过对反射系数近似关系式中的纵波阻抗、横波阻抗及密度反射系数进行奇偶分解处理，得到奇偶分解关系式；利用所述奇偶分解关系式，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型；根据拉格朗日乘子法和所述纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型，构建纵波阻抗、横波阻抗和密度同步约束的反演目标函数：利用凸函数差异算法DCA和交替方法乘子法ADMM对所构建的纵波阻抗、横波阻抗和密度同步约束的反演目标函数进行求解，得到纵波阻抗、横波阻抗和密度。

技术领域

本发明涉及叠后地震反演技术领域，特别涉及一种叠前地震反演的方法。

背景技术

与叠后地震反演不同，叠前地震反演利用未叠加或部分叠加的地震数据，除纵波阻抗信息外，可以反演出横波阻抗、密度、岩石模量、流体敏感参数、物性参数、各向异性参数、吸收参数等信息。目前，叠前地震反演主要分为基于波动方程的叠前反演和基于地震波反射系数及其近似公式的叠前反演。其中，基于波动方程的叠前反演受计算效率和稳定性的影响，离实际应用还有一定的距离。

目前，叠前地震反演主要以Zoeppritz公式及其近似式为理论基础，可分为 AVA/AVO直接反演和弹性阻抗反演两类。其中，AVA/AVO直接反演是指利用CMP 道集、CRP道集或者角度部分叠加道集直接进行叠前参数反演，该反演方法已经得到了广泛的应用。但AVA/AVO直接反演方法对噪声敏感，为了提高反演结果的稳定性，许多学者开始对使用角度部分叠加的弹性阻抗反演方法进行研究。弹性阻抗的概念由Connolly(1999)提出，之后由Whitcombe(2002)对其扩展。利用这一原理，宗兆云等人(2012)推导了纵横波模量的Zoeppritz近似方程，进行了叠前纵、横波模量的反演，之后，该团队对Zoeppritz近似方程进行不同形式的改进，分别反演出杨氏模量、泊松比、Gassmann流体项等多种弹性参数，从而实现对地下储层及含油气性预测。但上述方法的准确度由反演的反射系数决定，而反射系数的精度依赖于反演时所采用的子波库和算法。

发明内容

针对上述反演方法存在的不足：传统叠前反演方法在加入低频约束后导致反演结果稀疏性差，使得反演结果“块状”现象不明显，不利于对储层进行准确预测。同时，基于凸优化的L₁正则化方法求解效率和精度低，为此，本发明提供了一种叠前地震反演的方法。

根据本发明实施例提供的一种叠前地震反演的方法，包括：

在考虑多个界面和N个角度的情况下，通过对反射系数近似关系式中的纵波阻抗、横波阻抗及密度反射系数进行奇偶分解处理，得到奇偶分解关系式；

利用所述奇偶分解关系式，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型；

根据拉格朗日乘子法和所述纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型，构建纵波阻抗、横波阻抗和密度同步约束的反演目标函数：

利用凸函数差异算法DCA和交替方法乘子法ADMM对所构建的纵波阻抗、横波阻抗和密度同步约束的反演目标函数进行求解，得到纵波阻抗、横波阻抗和密度；

其中，所述N为正整数。

优选地，所述奇偶分解关系式包括：

式中，所述r是由纵波阻抗、横波阻抗及密度的反射系数组成反射系数序列； D是指反射系数分解算子；所述m是指奇偶分量对应的系数，即为待反演参数；所述r_e是指反射系数偶分量；所述r_o是指反射系数奇分量；所述a和b是指奇偶分量分解系数。

优选地，所述利用所述纵波阻抗反射系数序列、横波阻抗反射系数序列及密度反射系数序列，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型包括：