[发明专利]一种叠前地震反演的方法

权利要求书

1.一种叠前地震反演的方法，其特征在于，包括：

在考虑多个界面和N个角度的情况下，通过对反射系数近似关系式中的纵波阻抗、横波阻抗及密度反射系数进行奇偶分解处理，得到奇偶分解关系式；

利用所述奇偶分解关系式，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型；

根据拉格朗日乘子法和所述纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型，构建纵波阻抗、横波阻抗和密度同步约束的反演目标函数：

利用凸函数差异算法DCA和交替方法乘子法ADMM对所构建的纵波阻抗、横波阻抗和密度同步约束的反演目标函数进行求解，得到纵波阻抗、横波阻抗和密度；

其中，所述N为正整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述奇偶分解关系式包括：

式中，所述r是由纵波阻抗、横波阻抗及密度的反射系数组成反射系数序列；D是指反射系数分解算子；所述m是指奇偶分量对应的系数，即为待反演参数；所述r_e是指反射系数偶分量；所述r_o是指反射系数奇分量；所述a和b是指奇偶分量分解系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用所述纵波阻抗反射系数序列、横波阻抗反射系数序列及密度反射系数序列，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型包括：

根据所述纵波阻抗反射系数序列和纵波阻抗与反射系数的关系式，构建纵波阻抗的自然对数序列与纵波阻抗序列的关系式；

根据低通滤波矩阵和所述纵波阻抗的自然对数序列与纵波阻抗序列的关系式，建立纵波阻抗低频模型。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用所述纵波阻抗反射系数序列、横波阻抗反射系数序列及密度反射系数序列，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型包括：

根据所述横波阻抗反射系数序列和横波阻抗与反射系数的关系式，构建横波阻抗的自然对数序列与横波阻抗序列的关系式；

根据低通滤波矩阵和所述横波阻抗的自然对数序列与横波阻抗序列的关系式，建立横波阻抗低频模型。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用所述纵波阻抗反射系数序列、横波阻抗反射系数序列及密度反射系数序列，分别建立纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型包括：

根据所述密度反射系数序列和密度与反射系数的关系式，构建密度的自然对数序列与密度序列的关系式；

根据低通滤波矩阵和所述密度的自然对数序列与密度序列的关系式，建立密度低频模型。

6.根据权利要求3或4或5所述的方法，其特征在于，所述低通滤波矩阵包括：

式中：n、m为低通滤波矩阵L中对应元素的行和列；N为待滤波信号的长度；M由截止频率决定，其定义为：

式中：ω_c为截止频率。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述纵波阻抗低频模型、横波阻抗低频模型以及密度低频模型包括：

LBD′m_p＝ξ_{p_low}

LBD′m_s＝ξ_{s_low}

LBD′m_ρ＝ρ_low

式中，所述L为低频滤波矩阵，所述ξ_{p_low}为纵波阻抗低频模型，所述ξ_{s_low}为横波阻抗低频模型，所述ρ_low为密度低频模型。