[发明专利]基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法

说明书

本发明涉及一种基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，包括以下步骤：1)建立Aw‑Rascle人群动力学模型；2)在所述Aw‑Rascle人群动力学模型基础上，引入交叉口区域的影响矩阵，构建丁字路口人群疏散宏观模型；3)基于所述丁字路口人群疏散宏观模型进行数值仿真，并显示仿真结果。与现有技术相比，本发明具有符合实际情况、能够迅速识别密度的临界值和完成高风险区域的定位等优点。

技术领域

本发明涉及人群疏散技术领域，尤其是涉及一种基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法。

背景技术

流体动力学模型是典型宏观行人疏散模型之一，其在揭示非线性现象和人群运动宏观特性方面有着独特的优势。流体动力学模型是由行人交通流理论发展而来的。Predtechenskii和Milinski对行人交通流做了探索，通过观测和调查发现行人的速度和密度成反比。行人交通流理论始于20世纪50年代末，其主要阶段性成果是Henderson对不同年龄、性别的行人进行了调查，并在70年代初首次采用流体力学模型来研究行人交通，把行人运动与气体或流体质点运动进行类比，用气体动力论和流体动力论模型来模拟行人交通。在Henderson的基础上，Helbing在1992年对Henderson的模型进行了修正，将行人意图、期望速度和行人个体间的相互作用加以考虑，建立了宏观模型——流体动力学模型。

行人流体动力学模型只需求解描述行人集体行为的几个变量所构成的偏微分方程，计算耗时相对较少，更加经济且处理方便。到目前为止，宏观流体动力学模型主要聚焦在单向行人流体动力学模型的研究，尚存在若干不足：1)尚未见丁字路口人群汇流建模方法；2)尚未见双向行人流动力学叠加机理或相关数学模型。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，包括以下步骤：

1)建立Aw-Rascle人群动力学模型；

2)在所述Aw-Rascle人群动力学模型基础上，引入交叉口区域的影响矩阵，构建丁字路口人群疏散宏观模型；

3)基于所述丁字路口人群疏散宏观模型进行数值仿真，并显示仿真结果。

进一步地，所述Aw-Rascle人群动力学模型表示为：

ρ_t+(ρv)_x+(ρu)_y＝0

(v+P_h)_t+v(v+P_h)_x+u(u+P_h)_y＝s₁

(v+P_v)_t+v(v+P_v)_x+u(u+P_v)_y＝s₂

其中，ρ表示行人密度，v表示水平方向速度，u表示垂直方向速度，P_h表示水平方向的压力项，P_v表示垂直方向的压力项，s₁和s₂表示松弛项因子，下标t表示对时间的偏导数，下标x表示对距离x的偏导数，下标y表示对距离y的偏导数。

进一步地，所述松弛项因子s₁和s₂的表达式分别为：

其中，τ是松弛时间，速度V(ρ)是水平方向的最大速度，U(ρ)是垂直方向的最大速度。