[发明专利]基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法

权利要求书

1.一种基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立Aw-Rascle人群动力学模型；

2)在所述Aw-Rascle人群动力学模型基础上，引入交叉口区域的影响矩阵，构建丁字路口人群疏散宏观模型；

3)基于所述丁字路口人群疏散宏观模型进行数值仿真，并显示仿真结果；

所述交叉口区域的影响矩阵表示为：

其中，M_imp为影响矩阵，i和j分别为疏散个体在交叉口区域的横坐标和纵坐标，矩阵中的元素为交叉口区域坐标为(i，j)处的影响因子；

所述丁字路口人群疏散宏观模型为：

ρ_t+(ρv)_x+(ρu)_y＝0

ρ(v+P_h(ρ，v，u))_t+ρv(v+P_h(ρ，v，u))_x+ρu(u+P_h(ρ，v，u))_y＝ρs₁

ρ(v+P_v(ρ，v，u))_t+ρv(v+P_v(ρ，v，u))_x+ρu(u+P_v(ρ，v，u))_y＝ρs₂

其中，P_h(ρ，ν，u)和P_v(ρ，ν，u)为考虑交叉口区域的影响矩阵后的水平方向的压力项和垂直方向的压力项，ρ表示行人密度，v表示水平方向速度，u表示垂直方向速度，P_h表示水平方向的压力项，P_v表示垂直方向的压力项，s₁和s₂表示松弛项因子，下标t表示对时间的偏导数，下标x表示对距离x的偏导数，下标y表示对距离y的偏导数。

2.根据权利要求1所述的基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，其特征在于，所述松弛项因子s₁和s₂的表达式分别为：

其中，τ是松弛时间，速度V(ρ)是水平方向的最大速度，U(ρ)是垂直方向的最大速度。

3.根据权利要求1所述的基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，其特征在于，所述考虑交叉口区域的影响矩阵后的水平方向的压力项和垂直方向的压力项分别表示为：

其中，为对水平方向速度偏导后的影响因子，为对垂直方向速度偏导后的影响因子，β、γ均为常数。

4.根据权利要求1所述的基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，其特征在于，所述步骤2)中，基于所述丁字路口人群疏散宏观模型建立二维向量系统，根据所述二维向量系统的特征点是否存在实部以判断所建立的丁字路口人群疏散宏观模型是否与人群运动的各向异性相匹配。

5.根据权利要求1所述的基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，其特征在于，所述仿真结果包括可视化的人群密度等高线图和热力分布图。

6.根据权利要求1所述的基于人群疏散宏观模型的丁字路口疏散仿真方法，其特征在于，所述步骤3)中，通过MATLAB实现数值仿真。