[发明专利]一种开伞点高度跟踪的火星大气进入段解析制导方法

权利要求书

1.一种开伞点高度跟踪的火星大气进入段解析制导方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、建立火星大气进入段探测器动力学模型；

步骤二、求解开伞点高度跟踪的解析制导律；

步骤三、根据制导目标求解步骤二所述解析制导律中协态控制变量；

步骤四、将步骤三求解的协态控制变量带入步骤二求解的开伞点高度跟踪的解析制导律，实现合理利用探测器有限的控制能力来同时跟踪开伞点航程和高度，减小开伞点高度损失，同时满足航程精度要求；

步骤一具体实现方法如下，

探测器的运动状态向量为x＝[r,θ,φ,γ,ψ]^T，以能量E＝μ/r-V²/2为自变量，则大气进入段动力学模型为公式(1)：

其中：r为探测器距火星质心的距离，V为探测器的速度大小，θ为经度，φ为纬度，γ为飞行路径角，ψ为方位角，ψ＝0表示指向东，倾侧角σ为唯一的控制变量，D和L分别为探测器受到的升力和阻力加速度，计算方法分别如公式(2)、(3)所示：

L＝D·(L/D) (3)

其中，B＝C_DS/m为弹道系数，S为探测器的参考面积，m为探测器质量，L/D为升阻比；ρ为火星大气密度并采用公式(4)的指数模型：

其中，ρ₀为参考密度，r₀为参考半径，h_s为标高；

求解开伞点高度跟踪的解析制导律时只考虑倾侧角的大小，方向通过横向走廊决定；因此，仅依赖于纵向变量y＝[r,γ,s]^T及相应的纵向动力学方程(5)来进行步骤二的制导律推导，其中：s代表探测器运动轨迹长度在水平方向的投影，u＝(L/D)cosσ代表控制输入；

步骤二具体实现方法如下，

将动力学方程(5)在标称轨迹附近线性化，得如下小扰动方程：

其中，δy＝y-y_nom，δu＝u-u_nom，下标“nom”代表标称轨迹；

引入协态变量λ＝[λ_r,λ_γ,λ_s]^T，构建如公式(7)所示线性时变系统：

根据式(6)和式(7)推导得到：

从当前能量点E₀积分到开伞能量点E_f，得：

为简化求解控制增量δu过程，在当前时刻及之后的飞行过程中取控制增量δu为定值，则求解得到δu有如下形式：

为简化公式(10)的形式，取为控制量增益系数，控制量增益系数λ_u有如下的微分方程：

由于制导目标是使得结合式(10)和式(11)，得控制增量δu具有如下形式：

由于式(12)中的路径角γ及探测器距火星质心的距离r在飞行过程中不易测量，故用探测器飞行过程中容易测量得到的阻力加速度D高度变化率来代替路径角γ及探测器距火星质心的距离r；根据小扰动理论，对式(1)中的第一个方程和式(2)进行一阶泰勒展开，得：

其中：

其中a₁₁、a₁₃、c₁₁为引入的等价替换系数，使控制增量δu表达简单易懂；

由于是在当前能量点处计算控制增量δu，故δE＝0；则：

令：

F₁＝λ_s (19)

则

其中，F₁、F₂和F₃为控制系数，下标“vertical”代表竖直平面内的分量，σ_cmd代表求得的制导指令，即完成求解开伞点高度跟踪的解析制导律；

步骤三具体实现方法如下，

由公式(11)得到：

λ_u(E_f)＝0 (24)

式(9)中，与制导目标相关；取制导目标为开伞点航程和开伞点高度的加权值：

J_dep＝k_RR_dep+k_rr_dep (25)

在标称轨迹附近一阶泰勒展开得：

根据制导目标重新设计和存储协态控制变量，则协态变量在开伞点的值为：

根据式(7)、(11)、(24)和式(27)，沿标称轨迹逆向积分，即得到整个进入过程的协态控制变量值；

步骤四具体实现方法如下，

火星大气进入段制导方法划分为如下四个阶段：

预偏转阶段：倾侧角σ为根据任务情况设置的常值，持续时间为大气进入点至加速度小于0.2个地表引力加速度，结束该阶段的触发点为T1；

航程跟踪阶段：将步骤三求解的协态控制变量带入步骤二求解的开伞点高度跟踪的解析制导律，即此阶段只跟踪开伞点航程，协态变量值通过式(27)中k_r(E_f)＝0，k_R(E_f)＝1逆向积分得到，结束该阶段的触发点为T2，该阶段的倾侧角符号由进入走廊决定；

航程-高度跟踪阶段：将步骤三求解的协态控制变量带入步骤二求解的开伞点高度跟踪的解析制导律，即此阶段跟踪开伞点的航程和高度，协态变量值通过式(27)中k_r(E_f)≠0，k_R(E_f)＝1逆向积分得到，结束该阶段的触发点为T3，该阶段的倾侧角符号由进入走廊决定；

横程跟踪阶段：此阶段用于修正横向偏差，倾侧角由如下公式计算得到：

其中，R_c为当前横程，R为剩余纵程，由目标航程减去当前航程s(E₀)得到；

通过将火星大气进入段制导划分为预偏转、航程跟踪、航程-高度跟踪和横程跟踪四个阶段，并在航程跟踪阶段和航程-高度跟踪阶段分别应用步骤二求解的开伞点高度跟踪的解析制导律进行制导，实现合理利用探测器有限的控制能力来同时跟踪开伞点航程和高度，减小开伞点高度损失，同时满足航程精度要求。