[发明专利]运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法

权利要求书

1.一种运用遗传算法优化碎纸片拼接复原问题的方法，其特征在于，所述的方法包括：

S1、基因差异度评估步骤，进行基因差异度评估，确定各基因间水平和竖直拼接差异度；

S2、初始化种群步骤，按照预设编码方式初始化整个种群；

S3、适应值评估步骤，利用基因差异度对种群中的染色体适应度进行评估，记录最优染色体；

S4、交叉算子步骤，每次随机选择种群中染色体作为父母染色体组成交叉组合，执行交叉算子并产生子代染色体；

S5、变异算子步骤，随机选择四种变异算子的一种对新生成染色体进行变异，并将变异后的染色体插入种群中，其中，四种变异算子分别为基因片移动、基因行移动、行内基因互换、行间基因互换；

S6、选择算子步骤，从新种群中择优选择最优的若干个体组成新的种群；

S7、终止条件步骤，若达到终止条件，其中，所述的终止条件为适应度评估次数达到最大次数，则终止进化，输出最优染色体的基因排列情况，否则继续返回进化流程进行种群进化；其中，所述的步骤S1具体如下：

对染色体进行编码，针对碎纸片拼接问题的特点，将染色体编码成二维矩阵x，

上式中n和m分别表示染色体中的基因的列数、行数，将基因差异度等同为碎纸片间拼接差异度，按照拼接方向不同，分为水平方向差异度和竖直方向差异度，其中水平方向差异度的计算方法如下式：

其中diff_horizontal(i,j)为将基因i置于基因j水平左侧所产生的差异度，edge_i,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度，blank_i,j为将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度，为基因i右侧边缘向量位置k灰度，为基因j左侧边缘向量位置k灰度，条件即为基因i右侧边缘和基因j左侧边缘均存在非白内容，也即基因i和基因j存在非空白拼接，在这种条件下，它们水平方向差异度diff_horizontal(i,j)的计算方法为边缘差异度edge_i,j和空白向量差异度blank_i,j之和，反之则直接计算空白向量差异度blank_i,j；

将基因i置于基因j水平左侧所产生的边缘差异度如下式：

其中为基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，灰度差异度为1，反之灰度差异度为0；

基因i的右侧边缘向量和基因j的左侧边缘向量在位置k的灰度加权差的计算方式如下式：

其中表示基因i右边缘向量位置k灰度，表示基因j左边缘向量位置k灰度；

将基因i置于基因j水平左侧所产生的空白向量差异度如下式：

其中表示基因i第k行是否为空白，是空白其值为1，反之为0；

其中，竖直方向差异度的计算方法如下式：

diff_vertical(i,j)＝edge_i,j

其中diff_vertical(i,j)为将基因i置于基因j水平上侧所产生的差异度，edge_i,j为将基因i置于基因j竖直上侧所产生的边缘差异度，为基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度差异度，h为边缘向量长度，为基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差，在该加权差大于等于阈值τ时，差异度为1，反之差异度为0；

基因i的下侧边缘向量和基因j的上侧边缘向量在位置k的灰度加权差的计算方式如下式：

其中表示基因i下边缘向量位置k灰度，相应地，表示基因j上边缘向量位置k灰度；

所述的步骤S2具体如下：

将基因差异度信息引入染色体，设种群规模为NP，其中60％初始化染色体为随机染色体，即采用完全随机方法声称，另40％初始化染色体采用贪心策略生成，

水平方向上表示为：min(diff_horizontal(s_ij,s_i(j+1))，其中s_ij表示第i行第j列基因，s_i(j+1)表示第i行第j+1列基因，diff_horizontal(s_ij,s_i(j+1))表示基因s_ij和基因s_i(j+1)的水平差异度；

竖直拼接方向表示为：min(diff_vertical(s_ij,s_(i+1)j)，其中s_(i+1)j表示第i+1行第j列的基因，diff_vertical(s_ij,s_(i+1)j)表示基因s_ij和s_(i+1)j的竖直差异度；所述的步骤S3具体如下：

对染色体适应值进行评估，即是对碎纸片拼接，染色体x适应值评估计算方法定义如下：

其中s_ij表示第i行第j列基因，s_i(j+1)表示第i行第j+1列基因，diff_horizontal(s_ij,s_i(j+1))表示基因s_ij和基因s_i(j+1)的水平差异度，s_(i+1)j表示第i+1行第j列的基因，diff_vertical(s_ij,s_(i+1)j)表示基因s_ij和s_(i+1)j的竖直差异度；

所述的步骤S4具体如下：

在交叉算子中，对所选择的父母染色体中各基因水平和竖直邻接关系进行记录，从单一染色体角度来讲，对应第i行第j列基因的水平邻接表为edgetable_horizontal(S_ij)＝(S_i(j+1),S_i(j-1))，第i行第j列基因的竖直邻接表为edgetable_vertical(S_ij)＝(S_(i+1)j,S_(i-1)j)，

从父代染色体S₁₁位置基因开始，顺序随机选择该基因水平和竖直邻接关系表中的基因进行拼接，直到完成整个子代染色体的生成。