[发明专利]基于压缩感知和正交调制实现多图像在QR码中的隐藏

权利要求书

1.一种基于压缩感知和正交调制技术实现多幅图像在QR码中隐藏的方法，其特征在于：将多幅图像经过测量采集得到一组十进制数，并转换为QR码形式保存；在解码时，采用手机等光电器件对QR码进行扫码，就可重新获取多幅图像的总测量值，然后可根据需要对其中部分图像进行单独重建；无需对所有数据进行运算重建，运算量大大减少；从光学加密角度来看，这种方法的压缩感知和正交调制过程可以被视为是两个安全层级，仅当测量矩阵和正交基矩阵都正确匹配时才能正确重建所需图像，因而有良好的加密性能。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知和正交调制技术实现多幅图像在QR码中隐藏的方法，其特征在于包含以下数据采集阶段，QR编码保存阶段和数据提取重建阶段三个步骤：

1)数据采集阶段：

1a)按照需要对整幅图像进行均匀分块，如果是多幅图像，则将所有图像尺寸按最大者通过补零值像素的方式扩展成一致；假设整幅图像被均匀分为m块(X₁,X₂,...,X_m)，它们也可被认为是m幅不同的独立图像，按顺序依次放置于第一透镜后进行各测量步骤；如果需要对重建的部分图像按照N＝n×n的分辨率进行恢复，则每个块图像的采样次数为(即测量值y的数量)M＝N×采样率％；根据压缩感知原理，每个块图像的测量值可表示为y＝Φ_M×NX_N×1，其中Φ为随机生成的、大小为M×N的测量矩阵，且图像X还需要经过适当变换的稀疏矩阵进行稀疏；

1b)根据整幅图像被均匀分为了m块，对应生成m个大小为M×N的随机测量矩阵(Φ₁,Φ₂,...,Φ_m)(1)，分别对应一个分块图像；用每个测量矩阵的每一行生成一幅随机图片，这样m个测量矩阵生成一组随机图片送入液晶投影仪(2)后投射出来，投射光场经第一透镜(3)汇聚到分块图像(4)上；从分块图像(4)透射出来的光再由第二透镜(5)收集，并聚焦到硅光探测器(6)上；探测器响应的电信号经数据采集器(7)采集数据，然后转换为数字量并保存在计算机中；投影仪每输出一幅投影图片，数据采集器记录一个与透射总光强相应的电信号量，对于每一个分块图像来说，投影M次后可得到M×1维的测量值y；

1c)一个分块图像完成测量采样后，另一个分块图像替换它然后重复以上步骤，直至所有分块图像完成测量采集过程；在所有测量完成后，得到一组测量结果(y₁,y₂,...,y_m)(8)，每个测量值为包含M个元素的列向量；

2)QR编码保存阶段：

2a)对经过压缩感知的采集过程得到的各个分块图像测量值结果分别进行正交调制；本发明中用到的正交基矩阵是由Hadamard正交矩阵的列向量组成，Hadamard正交矩阵是一个方阵，其列向量彼此正交；如果生成一个大小为mM×mM的Hadamard正交矩阵，并将其每M列提出组成一个新的正交基矩阵，那么即可生成与m组测量值相对应的m个正交基矩阵(O₁,O₂,...,O_m)(9)；这样通过每一个包含mM×M个元素的正交基矩阵O_i与每一个分块图像对应的测量结果y_i相乘，即可得到对应的经正交调制后的测量数据D_i，其数学表达式为：

D_i＝O_iy_i＝O_iΦ_iX_i,i∈[1,m]. (1)

2b)将每个分块图像经正交调制后的测量值数据求和，得到总的测量值数据D(10)：

2c)总的测量值数据D包含了所有分块图像的信息；这些总测量值是一组十进制数，然后利用QR码编译器，按照QR编码规则编码为QR码；

3)数据提取重建阶段：

3a)按照步骤2a)构建的正交基矩阵(O₁,O₂,...,O_m)(9)，是由Hadamard正交矩阵的列向量组成，其各个列向量之间是相互正交的，所以满足：

其中，O^T是正交基矩阵O的转置，E是一个单位矩阵，c是一个常数(列向量的模)；

3b)对存储了多幅图像信息的QR码，可以通过手机等光电器件进行扫码解码，重新获得总的测量值数据D；如需重建其中任意一幅分块图像，则用对应的正交基矩阵的转置从总测量值数据D中提取出对应的第j幅分块图像的测量值数据y_j：

然后再用压缩感知重建算法从测量值数据y_j中恢复出该部分图像即可。