[发明专利]一种基于极值点校正的三次样条局部均值分解方法

权利要求书

1.一种提供基于极值点校正的三次样条局部均值分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定原始离散信号x(t)所有的局部极值点E_i，其中局部极大值点为MaxE_i，局部极小值点为MinE_i；

2)对于每一个局部极值点E_i，首先找到局部极值点E_i左侧采样点以及局部极值点E_i右侧采样点根据二次抛物线的定义，求解出经过局部极值点E_i、局部极值点E_i左侧采样点局部极值点E_i右侧采样点这三点的二次抛物线方程，然后求解出这一条抛物线的顶点坐标，从而得到信号的校正后的局部极值点RE_i，其中校正后的局部极大值点为RMaxE_i，校正后的局部极小值点为RMinE_i；

3)把校正后的局部极大值点RMaxE_i进行三次样条插值，形成上包络函数Renv_max(t)，把原始离散信号x[t]的校正后的局部极小值点RMinE_i进行三次样条插值，形成下包络函数Renv_min(t)，计算局部均值函数m₁₁(t)和包络估计函数a₁₁(t)分别为：

m11(t)=Renvmax(t)+Renvmin(t)2a11(t)=|Renvmax(t)-Renvmin(t)|2]]>

4)将局部均值函数m₁₁(t)从原始离散信号x(t)中分离出来，得到：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)

5)用h₁₁(t)除以包络估计函数a₁₁(t)，从而对h₁₁(t)进行解调，得到：

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t)

将s₁₁(t)作为原始信号重复步骤1)-5)，直到得到一个纯调频信号s_1n(t)，满足1≤s_1n(t)≤1，它的包络估计函数满足a_1(n+1)(t)≈1；因此有如下迭代过程：

h11(t)=x(t)-m11(t)h12(t)=s11(t)-m12(t)......h1n(t)=s1(n-1)(t)-m1n(t)]]>

上式中，

s11(t)=h11(t)/a11(t)s12(t)=h12(t)/a12(t)......s11(t)=h11(t)/a1n(t)]]>

给定一个阈值Δ，迭代终止条件设定为1-Δ≤a_1n(t)≤1+Δ；Δ设置的越小，分解越精确；

6)把步骤1)-5)中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号a₁(t)：

a₁(t)＝a₁₁(t)a₁₂(t)…a_1n(t)

7)将包络信号a₁(t)与获得的纯调频信号s_1n(t)相乘，得到原始离散信号x(t)的第一个乘积函数(Product Function,PF)分量PF₁(t)：

PF₁(t)＝a₁(t)s_1n(t)

8)将第一个PF分量从原始离散信号中分离出来，得到一个新的信号u₁(t)，将信号u₁(t)作为原始离散信号重复步骤1)-6)，循环k次，直到u_k(t)为一个单调函数为止；

u1(t)=x(t)-PF1(t)u2(t)=u1(t)-PF2(t)......uk(t)=uk-1(t)-PFk(t)]]>

最终将原始离散信号x(t)分解成k个PF分量PF_i(t)，其中i＝1,...,k，以及1个余量u_k(t)，将余量u_k(t)记作R。