[发明专利]利用删失数据估计系统实际状态的方法及应用其的滤波器

说明书

本发明公开了一种针对删失数据估计系统实际状态的方法及应用其的滤波器，包括：建立时变系统的状态空间方程；所述状态空间方程包括：系统的状态向量和系统的测量输出；根据已知的阈值向量和所述系统的测量输出的大小关系构建删失测量方程得到可观测变量向量，通过随机变量分布函数描述所述删失测量发生的可能性；根据全概率公式计算出所述可观测变量向量的期望；通过Kronecker积和Hadamard积得到矩阵的期望；并得到随机矩阵加权协方差矩阵；将所述随机矩阵加权协方差矩阵作为系统运动过程的协方差矩阵，利用所述可观测变量向量的期望通过卡尔曼滤波算法使所述状态空间方程的状态误差协方差最小估计系统实际状态。以及滤波器。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体说是一种针对删失数据估计系统实际状态的方法及应用其的滤波器。

背景技术

在数字化时代，传感器测量数据非常普遍。但是由于传感器测量能力有限，数据删失现象经常发生。同时根据相关文献，数据删失也常出现在经济，化学及信息理论等领域之中。因此，研究删失现象非常重要。数据删失必然造成信息丢失，那么信息丢失如何影响滤波或估计性能就非常值得研究。

一个值得挑战的问题是如何在滤波器的框架下来充分利用删失数据的数据统计特性来更好地估计系统的实际状态。

但是，现有滤波方法忽略了删失数据依赖于测量数据的这一特征。忽略这种依赖关系，会影响误差协方差矩阵的计算，进而影响了滤波算法的实际应用。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种针对删失数据估计系统实际状态的方法及应用其的滤波器，以解决数据删失不能有效地估计系统实际状态以及对滤波器性能造成影响的问题。

第一方面，本发明提供一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，包括：

建立时变系统的状态空间方程；

所述状态空间方程，包括：系统的状态向量和系统的测量输出；

根据已知的阈值向量和所述系统的测量输出的大小关系构建删失测量方程得到可观测变量向量，通过随机变量分布函数描述所述删失测量发生的可能性；根据全概率公式计算出所述可观测变量向量的期望；

将所述系统的状态向量中的系统上一步的状态向量的系数矩阵分解，得到期望值为零的第一上一步的状态向量系数矩阵和第二上一步的状态向量系数矩阵，由所述系统的状态向量的第一零均值高斯随机向量中所有协方差元素构建第一信息矩阵；

构建系统的随机矩阵；

求取所述系统的随机矩阵与单位矩阵的Kronecker积后再与所述第一信息矩阵的Hadamard积得到矩阵的期望；

计算单位列向量与单位矩阵的Kronecker积；

所述得到矩阵的期望的两侧分别乘以所述计算单位列向量与单位矩阵的Kronecker积的转置矩阵以及所述计算单位列向量与单位矩阵的Kronecker积的矩阵，得到随机矩阵加权协方差矩阵；

其中，所述系统的随机矩阵内的元素期望为零，且所述第一信息矩阵的期望已知。

将所述随机矩阵加权协方差矩阵作为系统运动过程的协方差矩阵，利用所述可观测变量向量的期望通过卡尔曼滤波算法使所述状态空间方程的状态误差协方差最小估计系统实际状态。

优选地，所述系统的状态向量由系统上一步的状态向量和所述第一零均值高斯随机向量线性组合构成；

所述系统的测量输出由所述系统的状态向量和的第二零均值高斯随机向量线性组合构成；

所述系统上一步的状态向量的系数矩阵和系统的测量输出的系数矩阵为互相独立的随机参数矩阵；