[发明专利]基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法

权利要求书

1.基于压缩感知高阶累积量的智能调制识别方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、针对无线通信领域，接收端以低于奈奎斯特的抽样速率对接收信号x(t)随机抽样，并进行预处理得到压缩抽样向量z，完成压缩抽样过程；

步骤二、结合与随机抽样有关的随机矩阵A以及哈达玛矩阵H，构造出压缩感知过程中的感知矩阵Θ；

Θ＝AH (1)

A为M×N维的0-1随机矩阵；哈达玛矩阵H是由+1和-1元素构成的N×N维正交方阵；Θ为M×N维的感知矩阵；

步骤三、利用抽样向量z和感知矩阵Θ，构造压缩感知基本方程；

压缩感知基本方程为：z＝Θα；

具体构造过程如下：

步骤301、利用接收端的随机抽样构建压缩抽样向量z；

z＝Ay (2)

y表示奈奎斯特抽样速率抽样得到的N×1维的向量；

步骤302、结合随机矩阵A，得到压缩抽样向量z的特征量重建方程；

特征量重建方程包括：

z^p＝Ay^p (3)

|z|^p＝A|y|^p (4)

p表示整数次幂；

步骤303、结合特征量重建方程中y^p或|y|^p在哈达玛域上的稀疏性，做沃尔什-哈达玛变换运算得到稀疏向量α^p；

α^p表示y^p在哈达玛域上的稀疏向量；

步骤304、进一步计算抽样向量y^p的公式；

如下：

H^-1为H的逆矩阵，两者的关系为：

从而，式(6)写为：

y^p＝Hα^p (7)

步骤305、将抽样向量y^p的公式带入压缩抽样向量z的特征量重建方程中，得到压缩感知基本方程；

如下：

z^p＝AHα^p＝Θα^p (8)

步骤四、将抽样向量z和其共轭向量z*进行Schur积，得到抽样向量的模平方|z|²；

步骤五、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪算法，恢复出稀疏向量α²，稀疏向量α²中的第一个元素为通过接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

将抽样向量的模平方|z|²，带入压缩感知基本方程中，得到：

|z|²＝Θα² (9)

稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₁；

步骤六、根据二阶矩M₂₁的值以及高斯白信道噪声功率σ_w，计算信号的功率S；

二阶矩M₂₁是信号功率和信道高斯白噪声功率σ_w之和；而高斯白噪声功率σ_w通过在信道中无发射信号条件下，接收端测量的方法预先估计出来，从而信号的功率为：

S＝M₂₁-σ_w (10)

步骤七、根据信号功率S，分别对抽样向量z的平方向量z²，四次方向量z⁴，平方向量以及模的平方之积z²|z|²，和模的四次方|z|⁴进行相应的归一化；

步骤八、利用压缩感知中的恢复算法-正交匹配追踪OMP算法，针对归一化后的z²，z⁴，z²|z|²和|z|⁴分别恢复出不同的相量对应的稀疏向量α²，统计接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀、四阶矩M₄₀、四阶混合矩M₄₁和M₄₂；

具体为：

将抽样向量的平方向量z²带入压缩感知基本方程中，得到z²＝Θα²，则得到稀疏向量α²的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₂₀；

将抽样向量的四次方向量z⁴带入压缩感知基本方程中，得到z⁴＝Θα⁴，则得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₀；

将抽样向量的平方向量以及模的平方之积z²|z|²带入压缩感知基本方程中，得到z²|z|²＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₁；

将抽样向量的模的四次方|z|⁴带入压缩感知基本方程中，得到|z|⁴＝Θα⁴，进而得到稀疏向量α⁴的第一个元素为接收信号x(t)估计出的二阶矩M₄₂；

步骤九、根据高阶累计量-高阶矩公式，将高阶矩M₂₀，M₄₀，M₄₁和M₄₂转化为四阶累积量C₄₀、四阶混合累计量C₄₁和C₄₂；

识别特征量的构建以高阶矩HOMs作为需要构建和稀疏表示的特征量，最终利用HOMs和HOCs的关系高阶累计量-高阶矩公式来识别信号调制方式；

高阶矩定义为：

M_pq＝E[y^p-q(y^*)^q] (11)

y^*为接收端预处理之后的基带复序列y的共轭序列；y^p-q表示序列y中各个元素p-q次方的向量；即：

y^p-q＝(y^p-q(1),y^p-q(2),...,y^p-q(N))^T (12)

则：

记yy^*为|y|²；

步骤十、以高阶累积量C₄₀，C₄₁和C₄₂作为识别特征量，根据不同的待识别信号的特征量之间的欧式距离设置判决门限，得到接收信号x(t)最终所属的调制识别方式；

步骤十一、确定了接收信号x(t)的调制识别方式后，进一步估计调制参数，并依据调制方式和调制参数，完成接收信号x(t)的解调。