[发明专利]增材制造中自支撑结构的拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种增材制造中自支撑结构的拓扑优化设计方法，用于解决现有自支撑结构的拓扑优化设计方法实用性差的技术问题。技术方案是在实体设计区域内布置一定数目的封闭多边形孔洞，通过这些孔洞的移动、变形、融合、缩小和膨胀等行为来驱动结构的拓扑布局演变。此外，每个多边形顶点之间的相对位置被控制，使总体结构中悬空部位的倾斜角大于临界角度值，进而实现结构的自支撑。相比背景技术的设计方法，本发明的为实现结构的自支撑牺牲的柔顺度较少。此外，设计变量与单元无关，数目少、计算量少、易收敛。此外，本发明设计的结构边界光滑，内部不存在中间密度单元，有利于工程设计人员进行模型重构等后处理过程，实用性好。

技术领域

本发明涉及一种自支撑结构的拓扑优化设计方法，特别涉及一种增材制造中自支撑结构的拓扑优化设计方法。

背景技术

由于增材制造采用截面逐层堆叠的方式来构建物体，因此对于模型中的一些悬空部位来说，常见的熔融沉积型、光固化成型、数字光处理成型和激光选区熔化等类型的打印设备需在这些部位下添加额外的支撑防止结构变形和坍塌，打印完毕后去除这些支撑才能得到最终的结构。这些支撑的存在不仅造成原材料的浪费，增加了制造成本，而且去除支撑的后处理过程降低了结构表面光洁度并增加了制造时长。因此在结构拓扑优化设计时考虑结构的自支撑性，即在寻找最优结构的同时满足结构无需添加额外支撑便可完好打印的要求，具有非常重要的工程应用价值。

文献“Gaynor AT,Guest JK.Topology optimization considering overhangconstraints:Eliminating sacrificial support material in additivemanufacturing through design.Structural and Multidisciplinary Optimization,2016,54(5):1157-1172.”公开了一种自支撑结构构型的拓扑优化方法。文献指出当设计结构中所有悬空边界相对打印基准面的倾斜角大于打印设备规定的临界角度值时，此结构在打印过程中可以实现自支撑。文献提出的方法以密度法为基础，要求一个非空单元存在的前提不仅要满足单元密度变量非零，而且此单元下部的支撑区域内需有足够的材料分布。于是在每一个优化迭代步中，文献提供的方法需自下而上逐层遍历每一个单元，根据单元密度变量的数值以及支撑区域单元的平均密度值判断此单元能否存在，进而得到结构的整体拓扑。

文献提出的方法虽然可以得到自支撑结构，但是为了实现自支撑，结构牺牲了较多的柔顺度。此外，设计变量数目多、计算量大、收敛慢、效率低也是不可忽视的问题。中间单元的存在使设计的结果不明确，且边界成锯齿状，这大大增加了重构的工作量，难以应用于工程实际。

发明内容

为了克服现有自支撑结构的拓扑优化设计方法实用性差的不足，本发明提供一种增材制造中自支撑结构的拓扑优化设计方法。该方法在实体设计区域内布置一定数目的封闭多边形孔洞，通过这些孔洞的移动、变形、融合、缩小和膨胀等行为来驱动结构的拓扑布局演变。此外，每个多边形顶点之间的相对位置被控制，使总体结构中悬空部位的倾斜角大于临界角度值，进而实现结构的自支撑。相比背景技术的设计方法，本发明的为实现结构的自支撑牺牲的柔顺度较少。此外，设计变量与单元无关，数目少、计算量少、易收敛。此外，本发明设计的结构边界光滑，内部不存在中间密度单元，有利于工程设计人员进行模型重构等后处理过程，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种增材制造中自支撑结构的拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、对于一个边数为n的多边形，要求任意两相邻顶点和中心点的连线的夹角相等。依次求解两相邻顶点到中心点的距离的临界比值，此临界比值使两顶点所在的边与基准面的夹角为临界角度值。如果临界比值存在，则对应的比例关系作为设计变量，用来控制多边形相邻顶点之间的相对位置。反之不存在，则表明此两顶点所在的边不属于悬空部位，无需限制其倾斜角度，此时设计变量定义为顶点到中心点的距离。此外，设计变量还包括中心点坐标，用来控制多边形的移动。