[发明专利]一种快速高精度的频谱校正插值算法

说明书

技术领域

本发明属于测量技术领域，具体属于一种油井动液面测量技术中信号频率 的估计。

背景技术

目前已提出的基于管柱声场特性的油井动液面检测方法，利用声学理论对 单端封闭管道的阻抗进行分析，借助井下油套管内空气柱的共振原理，建立了 油井动液面深度与管内空气共振频率的数学模型

f_n为油套环空内空气柱的第n阶共振频率，v为井下声波的传播速度，D为井下 管道的直径。因此，在传播速度已知的情况下，若能精确测得井下空气柱的第n 阶共振频率f_n，那动液面深度即可获得。由上可知，如何准确高效的估算出井下 空气柱的共振频率是测量动液面深度要重点解决的难题。

在实际测量中，声波信号的真实共振频率无法通过其他方法得知，很难选择 合适的采样频率以达到整周期采样消除非周期采样带来的频谱泄漏和栅栏效 应，因此，如何利用非周期采样得到的信号信息来得到更精确的频率值是近年 来信号处理领域的热门课题，然而目前利用插值法的频谱校正算法仍存在以下 不足：1、对于不同的窗函数，对应不同的插值算法，而且目前仅有特定的窗函 数有其校正表达式，例如矩形窗、汉宁窗等，而对于高斯窗，凯撒贝尔窗其表 达式推导复杂，难度很大。2、目前存在的差值算法的抗噪声性能还不足以满足 日益增长的工程需要。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种误差小、适应于任意的窗 函数、抗噪声性能强的快速高精度的频谱校正插值算法。本发明的技术方案如 下：

一种快速高精度的频谱校正插值算法，其包括以下步骤：

1)、用信号采集器对被测信号采样；2)、对采集到的信号加窗预处理，在 预处理后的信号后补加相同长度的零值；3)、计算与所加窗函数有关的泰勒 级数的系数；4)、通过对信号傅里叶变换，得到次大幅值和最大幅值，求得 幅值比，利用频域幅值搜索法求出频率粗估计值和迭代1次后的精估计值。 进一步的，所述步骤1)中用信号采集器对被测信号采样，引入信号

式中，N为采集信号的点数，f₀为信号的真实频率，为信号的真实初相位， f_s为采集信号时的采样频率，f_s与f₀要满足Nyquist条件，即f_s＞2f₀,且 λ₀为f₀规一化后的信号频率。

进一步的，步骤2)中对采集到的信号加窗预处理，在预处理后的信号后补 加相同长度的零值包括：

构造N点的窗函数为w(n)，n＝0,1,...N-1，即与采集信号的长度相同，则加窗后的信号表示为x_w(n)＝x(n)w(n)，此时，在x_w(n)后补加长度为N的零序列，再对 加窗补零后长度为2N的数据进行离散傅里叶变换，得到 且l∈Z⁺，A表示幅值， W表示傅里叶变换后的窗函数。

进一步的，所述步骤3)计算与所加窗函数有关的泰勒级数的系数m₁计算如 下；

窗函数的模函数可表示为

其中

H′(0.5)表示H(0.5)的一阶偏导。

(11)

则m₁可表示为

其中

进一步的，步骤4)利用频域幅值搜索法，得到幅值最大处对应的谱线号为l, 可得

通过傅里叶变换得到次大幅值和最大幅值，求得幅值比

则可得到频率粗估计值

进一步的，对频率粗估计值利用迭代方法，得到精确的频率估计值，重新定 义幅值比等

则频率精估计值

f₂＝f₁+τ₂(19)。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明优点在于提出的插值法适用于任何窗函数，并且对于不同的窗函数， 估计精度较高，其次在于求解与窗函数有关的系数，并提出其相应的快速算法， 大大节约了算法运行时间，仿真实验表明，此算法适用于实际工程领域。

附图说明

图1是本发明适应于常用窗函数的系统绝对值误差；

图2是加不同窗函数时，算法的均方根误差；

图3是本发明的优选实施例流程图。