[发明专利]一种快速高精度的频谱校正插值算法

权利要求书

1.一种快速高精度的频谱校正插值算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、用信号采集器对被测信号采样；2)、对采集到的信号加窗预处理，在预处理后的信号后补加相同长度的零值；3)、计算与所加窗函数有关的泰勒级数的系数；4)、通过对信号傅里叶变换，得到次大幅值和最大幅值，求得幅值比，利用频域幅值搜索法求出频率粗估计值和迭代1次后的精估计值。

2.根据权利要求1所述的快速高精度的频谱校正插值算法，其特征在于，所述步骤1)中用信号采集器对被测信号采样，引入信号

式中，N为采集信号的点数，f₀为信号的真实频率，为信号的真实初相位，f_s为采集信号时的采样频率，f_s与f₀要满足Nyquist条件，即f_s＞2f₀,且λ₀为f₀规一化后的信号频率。

3.根据权利要求2所述的快速高精度的频谱校正插值算法，其特征在于，步骤2)中对采集到的信号加窗预处理，在预处理后的信号后补加相同长度的零值包括：

构造N点的窗函数为w(n)，n＝0,1,...N-1，即与采集信号的长度相同，则加窗后的信号表示为x_w(n)＝x(n)w(n)，此时，在x_w(n)后补加长度为N的零序列，再对加窗补零后长度为2N的数据进行离散傅里叶变换，得到且l∈Z⁺，A表示幅值，W傅里叶变换后的窗函数。

4.根据权利要求3所述的快速高精度的频谱校正插值算法，其特征在于，

所述步骤3)计算与所加窗函数有关的泰勒级数的系数m₁计算如下；

窗函数的模函数可表示为

W(0.5)=[Σn=0N-1w(n)cos(nπN)+Σn=0N-1w(n)sin(nπN)]2=2H(0.5)---(10)]]>

其中

H′(0.5)表示H(0.5)的一阶偏导；

(11)

则m₁可表示为

m1=H′(0.5)W(0.5)2=2πNIm[Q(1,0.5)Q*(0,0.5)]Q(0,0.5)Q*(0,0.5)---(12)]]>

其中

Q(r,0.5)=Σn=0N-1nrw(n)e-jnπN---(13).]]>