[发明专利]一种快速的含噪图像二维最大类间方差阈值法

权利要求书

1.一种快速的含噪图像二维最大类间方差阈值法，其特征在于包含如下步骤：

步骤1，输入待分割含噪音图像F，用f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，M和N分别表示图像的高度和宽度，单位是像素，读取原始图像各个像素点的灰度值，统计图像每个灰度级L_k像素出现的频数H_k，这里k的取值范围是0到255；

步骤2，求出含噪图像F的灰度均值μ和灰度标准差D，公式为：

式中，M，N，L_k,H_k的定义同步骤1，k是循环变量；

步骤3，对图像每个像素采用设定邻域的平均灰度值进行平滑，得到平滑图像G；

步骤4,利用最大类间方差阈值法，将灰度级从到开始依次遍历获取平滑图像G的阈值T_G，具体包括：

步骤4.1,读入平滑图像G，统计图像灰度级a像素出现的频数f_a，设分割阈值为T_Gx，目标类像素点总数为n₀，背景类的像素点总数为n₁，目标类和背景类的点占图像比例分别为w₀,w₁，目标类和背景类的灰度均值分别为u₀，u₁，总的灰度均值为u_G，求解公式如下：

u_G＝w₀×u₀+w₁×u₁

上式中，a表示灰度级变量，f_a表示灰度值为a的像素点的个数，目标类与背景类的类间方差为G(a)：

G(a)＝w₀(u₀-u_G)²+w₁(u₁-u_G)²

步骤4.2,将a从开始依次遍历到记录当G(a)的值最大时对应的a为平滑图像G的最优阈值T_G，μ和D定义同步骤2；

步骤5,利用二维直方图P_ij和二维最大类间方差阈值法，在二维空间]搜索最优阈值(S^*,T^*)，D为步骤2中求得的含噪图像F的灰度标准差，T_G为步骤4中求得的平滑图像G的一维阈值，使得二维最大类间方差最大时对应的阈值为最优二维阈值(S^*,T^*)，具体包括；

步骤5.1统计噪音图像F的二维直方图P_ij，公式如下，

f_ij为像素灰度值为i且3×3邻域平均灰度值为j的像素点的个数，M和N的定义同步骤1；

步骤5.2,设分割阈值为(s,t)，将灰度值小于s且邻域灰度均值小于t的像素点划分为背景类；将灰度值大于s且邻域灰度均值大于t的像素点划分为目标类；统计目标类和背景类的像素点个数，计算目标类和背景类的灰度均值矢量μ₀，μ₁，全局的灰度均值矢量μ_T，求解公式为，

上式中，P_ij定义同步骤5.1,T表示转置矩阵，

计算目标类与背景类的离散度矩阵G_(s,t)的公式为：

P₀，P₁分别为目标类像素和背景类像素占总像素数的比例，如下式，

P₀＝∑_{(i＞s且j＞t)}P_ij，

P₁＝∑_{(0＜i＜s且0＜j＜t)}P_ij

计算两类的离散度矩阵的迹tr(G_(s,t))公式为：

tr(G_(s,t))＝P₀[(μ_0i-μ_Ti)²+(μ_0j-μ_Tj)²]+P₁[(μ_1i-μ_Ti)²+(μ_1j-μ_Tj)²]

μ_0i，μ_0j，μ_1i，μ_1j，μ_Ti，μ_Tj是步骤5.2中灰度均值向量μ₀，μ₁，μ_T的分量；

定义tr(G_(s,t))的解的搜索空间为D为步骤2中求得的噪音图像F的灰度标准差，T_G为步骤4中求得的平滑图像G的一维阈值，且s和t的取值范围均为0到255，将(s,t)从开始依次遍历到当tr(G_(s,t))的值最大时对应的(s,t)为最优二维阈值(S^*,T^*)；

步骤6，利用最优阈值(S^*,T^*)，对原始图像进行分割并输出。