[发明专利]基于改进非线性变换的水电系统频率非线性特性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于改进非线性变换的水电系统频率非线性特性分析。本发明首先建立包含弹性水击的水电系统模型；计算特征值和左右特征向量，得到泰勒级数展开式；然后根据线性变换得到Z1空间表达式，然后进行一系列改进非线性变换，每次保留与振荡模式相关的二次非线性项，最后得到变换后Z空间方程，在该空间振荡模式解耦，并保留二阶非线性；将复数形式的Z空间方程变换为实数方程；在该空间加扰动，得到对应振荡频率的非线性特性。本发明比线性化方法的直接一般化具有更大的概念优势，比正则形和模态级数法保留了更多非线性特性，在变换空间实现了多个振荡模式的解耦，既提供了系统的特征信息，又便于分析系统的各个振荡频率的非线性特性。

技术领域

本发明属于电力信息技术领域，涉及一种基于改进非线性变换的水电系统频率非线性特性分析方法。

背景技术

大型水电站一般建在偏远地方，与大电网之间通过2或3回长距离输电线路供电，因此这些水电站与电网之间很多情况下属于弱互联电网[1]。在强电网联系下，水电站的动态属于慢速动态行为，对系统的动态振荡影响不大，对系统中长期稳定有较大影响。但在弱电网条件下，即使在小扰动下，系统也会表现出强非线性特性，振荡模式的非线性相互作用成为影响系统动态稳定性的重要因素[2]；某些水电系统的动态振荡无法用常规的负阻尼理论和线性理论来解释，需要考虑复杂水力系统的非线性特性对系统动态振荡的影响[3]。

常见的振荡频率线性分析方法有特征值分析方法，利用特征值分析方法可以得到系统的特征值，左、右特征向量，相关因子等,但频率线性分析方法忽略了系统的非线性，对于弱电力系统振荡分析会出现较大误差[4-7]。

目前国内外用于研究强非线性系统的动态特性的理论依据主要是向量场正则形理论。但该方法在应用到电力系统中时存在一些局限性，例如：其所需要的状态变量不能直接与物理系统相对应，不是一一对应的非线性变换；在谐振条件下，不能得到系统状态方程的闭式近似解[8-9]。模态级数(modal series)法是向量场正则形技术的新发展[9]，由N.Pariz于2001年在其博士论文中首次提出，并应用于电力系统动态非线性行为分析。该方法结合和发展了线性系统理论的概念和向量场的正则形技术，它比正则形方法更能准确地表示系统的非线性特性，而且不需要使用非线性变换，即使在谐振条件下也能提供微分方程的解。

但以上变换方法在变换后的空间都舍弃了非线性特性，以便得到闭式解析解，因此只能在原始空间研究非线性，而原始空间各个振荡频率耦合在一起，很难研究单个频率的非线性特性。

有文献[10]研究了电力系统机电振荡频率在弱电网大扰动情况的非线性特性，但是与机械功率相关的非线性特性没有研究。而要研究联网的水电系统的与机械功率相关的弹性水击振荡频率的非线性，必然涉及到高维非线性方程的解耦，并保持一定的非线性。

参考文献

[1]Chen Tangxian，Wang Linyun，Hu Hua.Transient stability analysis forHubei Jingzhou China small electric power grid[C]//2010InternationalConference on Electrical and Control Engineering，2010：4506-4509.

[2]洪峰，陈金富，段献忠，等.弱互联大区电网联络线功率振荡研究[J].中国电机工程学报，2011，31(10)：46-51.

[3]汤凡，刘天琪，李兴源.大型水电机组与交直流互联电网的耦合作用[J].电网技术，2011，35(3)：38-43.

[4]G.Rogers,Power System Oscillations.New York:Springer,2000.