[发明专利]一种轴承振动信号稀疏重构的方法

说明书

本发明涉及一种轴承振动信号稀疏重构的方法，包括以下步骤：S1：利用离散余弦变换基，对原始轴承振动信号x进行稀疏化，得到x在变换域Ψ上的稀疏表示θ，x＝Ψθ，Ψ是正交矩阵；S2：基于约束等距性条件，利用观测矩阵Φ对信号x进行压缩，得到观测信号y，y＝Φx＝ΦΨθ；S3：利用ADMM算法和LSQR算法，由观测信号y得到重构信号与现有技术相比，本发明在保证重构精度高的同时，快速有效地稀疏重构出具有非线性、非平稳特性的轴承振动信号。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其是涉及一种轴承振动信号稀疏重构的方法。

背景技术

如今，现代工业中的机械设备正朝向更加的自动化、精确和有效的方向发展。为了实现机械设备的实时状态监测和及时故障处理，大量振动信号的采集使得机械设备的故障诊断技术已经进入大数据时代。为了能够尽量不失真地恢复原始信号，传统的信号采集技术都需遵循奈奎斯特采样定理，即采样频率不小于信号频谱中最高频率的2倍。在故障不是瞬时发生的现实状况下，数据的采样、压缩和传输就得持续进行，随着时间的推移，数据量的急剧增加，对信号的存储和传输硬件条件提出了严峻的挑战。针对这个问题，Candes和Donoho在2006年提出了压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论。这一理论用一组随机测量矩阵去感知稀疏或可压缩的原始信号，从高维信号中获得降维的观测数据，最后利用数据的稀疏特性重构出原始信号，即稀疏重构(Sparse Reconstruction)。CS突破了奈奎斯特采样定理的限制，缓解了因大数据下信号采集、传输和存储的压力，已被广泛应用于雷达探测、医学成像、语音信号处理和故障信号处理中。然而，目前针对故障振动信号的稀疏重构算法存在两方面的问题。一方面，算法相对较简单，以至于重构信号与原始信号相差较大，丢失较多的信息。尤其是在携带故障信号的时候，信息的丢失将影响故障特征的提取，阻碍状态监测和故障处理的进程。另一方面，稀疏重构算法的优化性不够，无法同时满足迭代次数少，重构误差小的要求，拖累了信号的处理速度。

现有技术中，在针对轴承振动信号的稀疏重构中，在保证重构精度高的同时，计算方法又快速有效，是一个有待解决的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种轴承振动信号稀疏重构的方法，在保证重构精度高的同时，快速有效地稀疏重构出具有非线性、非平稳特性的轴承振动信号。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种轴承振动信号稀疏重构的方法包括以下步骤：

S1：利用离散余弦变换基，对原始轴承振动信号x进行稀疏化，得到x在变换域Ψ上的稀疏表示θ，x＝Ψθ，Ψ是正交矩阵；

S2：基于约束等距性条件，利用观测矩阵Φ对信号x进行压缩，得到观测信号y，y＝Φx＝ΦΨθ；

S3：利用ADMM算法和LSQR算法，由观测信号y得到重构信号

所述步骤S3具体为：

301：将信号重构的L₀范数求解问题转化为L₁范数最小化问题，满足以下公式：

其中，A＝Φ；

302：利用LASSO算法解决公式(1)最小化问题，满足以下公式：

其中，λ＞0，是正则化参数；

303：利用ADMM算法将公式(2)转化为：

x_k+1＝(A^TA+ρI)^-1(A^Ty-ρ(z_k-μ_k))