[发明专利]一种轴承振动信号稀疏重构的方法

权利要求书

1.一种轴承振动信号稀疏重构的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用离散余弦变换基，对原始轴承振动信号x进行稀疏化，得到x在变换域Ψ上的稀疏表示θ，x＝Ψθ，Ψ是正交矩阵；

S2：基于约束等距性条件，利用观测矩阵Φ对信号x进行压缩，得到观测信号y，y＝Φx＝ΦΨθ；

S3：利用ADMM算法和LSQR算法，由观测信号y得到重构信号

所述步骤S3具体为：

301：将信号重构的L₀范数求解问题转化为L₁范数最小化问题，满足以下公式：

其中，A＝Φ；

302：利用LASSO算法解决公式(1)最小化问题，满足以下公式：

其中，λ＞0，是正则化参数；

303：利用ADMM算法将公式(2)转化为：

x_k+1＝(A^TA+ρI)^-1(A^Ty-ρ(z_k-μ_k))

z_k+1＝S_λ/ρ(x_k+1+μ_k)

μ_k+1＝μ_k+x_k+1-z_k+1

其中，k表示迭代次数，z、μ、ρ为中间变量，S为L₁范数的临近运算子；

304：利用LSQR算法求解公式(3)，得到重构信号

2.根据权利要求1所述的一种轴承振动信号稀疏重构的方法，其特征在于，所述LSQR算法包括以下步骤：

(1)初始化：

β₁m₁＝d(β₁＝||d||),a₁v₁＝A^Tm₁(a₁＝||A^Tm₁||),

其中，β₁和a₁都是归一化常数，||m₁||＝1，||v₁||＝1；

(2)循环运算，对于k＝1,2,3,…，重复步骤(3)到步骤(6)；

(3)利用Lanczos算法进行迭代，双对角化：

(4)Givens正交变换过程：

(5)更新和w：

w_k+1＝v_k+1-(n_k+1/ρ_k)w_k；

(6)停止迭代直至收敛。

3.根据权利要求1所述的一种轴承振动信号稀疏重构的方法，其特征在于，所述L₁范数的临近运算子S满足以下公式：

S_p(q)＝(1-p|q|)₊q

其中，p、q为中间变量。

4.根据权利要求1所述的一种轴承振动信号稀疏重构的方法，其特征在于，所述观测矩阵Φ采用高斯白噪声矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种轴承振动信号稀疏重构的方法，其特征在于，适用于重构非线性、非平稳的轴承振动信号，所述步骤S3得到的重构信号用于轴承故障特征提取和轴承故障预测。