[发明专利]一种有向复杂网络的主干路径提取方法

说明书

本发明公开了一种有向复杂网络的主干路径提取方法。它包括以下几个步骤：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；搜索起始节点指向终止节点的所有直径，并对直径是否唯一进行判断；依据判断结果，选择直接提取主干路径，或者比较不同直径各自节点度和的大小来选取主干路径。本发明方法可快速地提取有向复杂网络的主干路径，可应用于被抽象成有向复杂网络的实际复杂系统中，为其主体防御、传输扩容、冗余容错等设计提供主要的优化对象。

技术领域

本发明涉及一种有向复杂网络的主干路径提取方法。

背景技术

从网络的视角研究复杂系统极大地拓展了人们理解现实世界的广度和深度，近十多年已快速发展为网络科学。网络科学的基础研究涉及网络模型构建和网络结构分析等，并广泛应用于技术网络、社会网络、信息网络和生物网络等现实世界的复杂网络中。

现实世界的复杂网络通常在节点之间存在信息的传送和接收，因此大多数复杂网络为节点之间具有方向性连接的有向复杂网络。目前有向复杂网络的拓扑结构研究主要集中于单个节点以及节点社群的特征分析，局限于辨识拓扑结构的局部特征。然而，对于网络的优化控制，如主体防御、传输扩容、冗余容错等，其主要优化对象的选择和优化后性能的分析均在一定程度上依赖于提取到的整体结构特征。整体结构信息的缺乏常常使得网络的优化控制难以有效地实施，在实际应用中有待更进一步地挖掘。因此，在整体特征挖掘中如何利用多个节点的其他组合形式来有效地挖掘是一个崭新的课题。

发明内容

为了解决目前网络优化控制中整体结构信息缺乏的技术问题，本发明利用多节点的链式连接关系获取整体结构信息，提供一种有向复杂网络的主干路径提取方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是，一种有向复杂网络的主干路径提取方法，包括以下步骤，

步骤一：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；

步骤二：根据步骤一所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数；

步骤三：根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径的提取方式，然后提取主干路径。

所述的方法，所述的步骤一中计算直径的步骤为：

步骤1：计算网络中任意两个节点间最短有向路径的长度；

其中d_ij代表节点i到节点j的最短有向路径的长度，min表示求最小值；k表示从节点i到节点j的最短有向路径的数目统计值，P^k_i→j表示从节点i到节点j的第k条有向路径的长度值，即第k条有向路径经过的有向边的数目；{P¹_i→j,P²_i→j,...,P^k_i→j}为节点i到节点j的有向路径的所有长度值的集合。

步骤2：计算网络中任意两节点之间最短有向路径长度的最大值；

根据步骤一中步骤1所得的任意两个节点间最短有向路径的长度，来计算网络直径，步骤为：

其中代表网络的直径，max表示求最大值；表示任意两节点之间最短有向路径长度的最大值，以及此最大值对应的最短有向路径，r→l表示最大值对应的最短有向路径的起始节点r和终止节点l，路径的具体方向为起始节点r沿有向边指向终止节点l。

所述的方法，所述的步骤二，根据步骤一中步骤2所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数，步骤为：