[发明专利]一种有向复杂网络的主干路径提取方法

权利要求书

1.一种有向复杂网络的主干路径提取方法，其特征在于，包括以下步骤，

步骤一：计算有向复杂网络的直径大小，提取直径对应的起始节点和终止节点；

步骤二：根据步骤一所得到的起始节点和终止节点来搜索所有直径并统计直径条数；

步骤三：根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径的提取方式，然后提取主干路径，其具体步骤为：

步骤1：选择主干路径提取的方式；

根据步骤二所得的直径条数来选择主干路径提取的方式，步骤为：

其中表示对“直径条数M大于1条”这个命题进行真假判断；F表示命题判断结果为假，即步骤二中搜索到的直径不超过1条，选择直接提取的方式；T表示命题判断结果为真，即步骤二中搜索到的直径超过1条，选择对各直径进行比较，再提取主干路径；

步骤2：提取主干路径；

根据步骤1的判断结果对主干路径进行直接提取或比较后提取。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤一中计算直径的步骤为：

步骤1：计算网络中任意两个节点间最短有向路径的长度；

其中d_ij代表节点i到节点j的最短有向路径的长度，min表示求最小值；k表示从节点i到节点j的最短有向路径的数目统计值，表示从节点i到节点j的第k条有向路径的长度值，即第k条有向路径经过的有向边的数目；

为节点i到节点j的有向路径的所有长度值的集合；

步骤2：计算网络中任意两节点之间最短有向路径长度的最大值；

根据步骤一中步骤1所得的任意两个节点间最短有向路径的长度，来计算网络直径，步骤为：

其中代表网络的直径，max表示求最大值；表示任意两节点之间最短有向路径长度的最大值，以及此最大值对应的最短有向路径，r→l表示最大值对应的最短有向路径的起始节点r和终止节点l，路径的具体方向为起始节点r沿有向边指向终止节点l。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中搜索所有直径并统计直径条数的步骤为：

其中表示搜索到的所有直径，M为直径条数的统计值；∪表示求集合；代表从起始节点r沿网络有向边行走至终止节点l，行走时限定行走的有向边数目为即直径的大小。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤三中提取主干路径的步骤为：

步骤①：直接提取；

若步骤三中步骤1的判断结果为假，则将步骤二中搜索到的唯一一条直径提取为主干路径；

步骤②：比较后提取；

若步骤三中步骤1的判断结果为真，则对步骤二中搜索到的M条不同直径进行比较后提取主干路径，步骤为：

其中SD_max代表节点度之和的最大值，max表示求最大值，∑表示求和，V表示有向网络节点的集合；表示节点a属于节点集V且不属于直径所包含节点，表示统计节点a与直径的连接边数；在连接边数的统计中，若节点a不属于直径且与直径中的节点有连接，则否则对各个直径节点度之和的大小进行比较，求得最大值后，将最大值所对应的直径提取为主干路径。