[发明专利]一种基于广义伽马分布的洪水频率分析方法和系统

权利要求书

1.一种基于广义伽马分布的洪水频率分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)对选定水文站进行取样,采集历年最大流量样本序列即x序列；

(2)应用广义伽马分布建立洪水频率分析函数

f(x)=r2βΓ(r1r2)(xβ)(r1-1)exp(-(xβ)r2),]]>

其中，变量x表示洪峰流量，f(x)表示洪峰流量达到x的概率密度；Γ(·)为贝塔函数；r₁、r₂是形状参数，且r₁＞0、r₂＞0，β为位置参数，β＞0；

(3)洪水频率分析函数的参数r₁、r₂和β满足

其中，E(·)为期望；var(·)为方差；是digamma函数；将步骤(1)中采集到的历年最大流量样本序列即x序列代入以上公式，分别求出洪水频率分析函数的参数r₁、r₂和β；

(4)对洪水频率分析函数进行积分，得到分布函数F(x)

F(x)=∫0xf(x)dx=P(X<x),]]>

其中，1-P(X＜x)表示发生流量大于X的洪水的发生概率；通过分布函数F(x)，确定T年一遇的设计洪水值X_T，其中T＝(1/(1-P))。

2.一种基于广义伽马分布的洪水频率分析系统，其特征在于，该系统包括以下模块：

采样模块，用于对特定水文站进行取样,采集历年最大流量样本序列即x序列；

建模模块，用于应用广义伽马分布建立洪水频率分析函数模型，

f(x)=r2βΓ(r1r2)(xβ)(r1-1)exp(-(xβ)r2),]]>

其中，变量x表示洪峰流量，f(x)表示洪峰流量达到x的概率密度；Γ(·)为贝塔函数；r₁、r₂是形状参数，且r₁＞0、r₂＞0，β为位置参数，β＞0；

参数推导模块，用于推导洪水频率分析函数参数，洪水频率分析函数的参数r₁、r₂和β满足

其中，E(·)为期望；var(·)为方差；是digamma函数；将采样模块中采集到的历年最大流量样本序列即x序列代入以上公式，求出洪水频率分析函数的参数r₁、r₂和β；

分析模块，用于对洪水频率分析函数进行积分，得到分布函数F(x)

F(x)=∫0xf(x)dx=P(X<x),]]>

其中，1-P(X＜x)表示发生流量大于X的洪水的发生概率；通过分布函数F(x)，确定T年一遇的设计洪水值X_T，其中T＝(1/(1-P))。