[发明专利]一种基于低秩的多源交通数据的补全方法

权利要求书

1.一种基于低秩的多源交通数据的补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)从多源交通数据中构造数据矩阵；

(2)分别计算每种交通数据矩阵的低秩表示；

(3)约束每个矩阵的低秩表示彼此之间相似；

所述步骤(2)中：根据公式(3)计算每种交通数据矩阵的低秩表示

其中，X^(v)表示第v种交通数据的观测矩阵，E^(v)和Z^(v)分别表示第v种交通数据的重构误差矩阵和系数矩阵，参数λ和β分别表示调节重构误差项和系数间相关性的权重；

所述步骤(3)中：根据公式(6)迭代分别优化变量J，Z和Y，

其中，矩阵Y中的每一个元素表示一个拉格朗日乘子，变量μ是权重参数用来调节误差项X表示单个源的交通数据观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于低秩的多源交通数据的补全方法，其特征在于，所述步骤(3)中为了在第(k+1)次迭代中更新变量J_k+1，固定变量Z和Y的值，并相应的求解公式(7)：

首先合并公式(7)中的内积项和F范数项，得到公式(8)：

公式(8)的一个闭合解为：

其中Θ(·)表示奇异值阈值操作符，Z_k，Y_k，μ_k分别表示第(k)次迭代过程中解得的Z，J，Y值。

3.根据权利要求2所述的基于低秩的多源交通数据的补全方法，其特征在于，所述步骤(3)中为了在第(k+1)次迭代中更新变量Z_k+1，固定变量J和Y的值，并相应的求解公式(9)：

通过对其求导的方法得到一个变量Z的闭合解：

I表示一个维度同X^TX维度相同的单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于低秩的多源交通数据的补全方法，其特征在于，所述步骤(3)中在第(k+1)次迭代中，更新矩阵Y_k+1通过公式(11)：

Y_k+1＝Y_k+μ_k(Z_k+1-J_k+1) (11)

另一个参数μ＞0被更新通过

μ_k+1＝min(ρμ_k，μ_max)

其中，μ_max是μ_k的一个上界，一旦收敛条件||Z-J||_∞被满足，就获得最终的低秩表示Z^*和恢复后的数据XZ^*，μ随着迭代次数的增长不断更新，公式μ_k+1＝min(ρμ_k，μ_max)中ρ为更新步长。