[发明专利]基于鲁棒区间极限学习机的区间型指标预报方法

说明书

技术领域

本发明属于自动控制、信息技术和先进制造领域，具体涉及针对不确定环境下的生产过程，数据包含异常点且生产指标可采用区间数描述的指标预报问题，提出一种基于鲁棒区间极限学习机的区间型指标预报方法。

背景技术

在钢铁、微电子等行业实际复杂生产过程操作优化和动态调度中，常需对生产指标进行预报，但由于实际生产过程存在较大不确定，且生产数据中常包含异常点，采用基于神经网络、支撑向量机等常规预报模型给出的指标预报值与指标的实际测量值往往存在较大偏差，从而影响了操作优化和动态调度效果，采用区间型指标预报方法是解决上述指标预报难题的有效途径之一。

发明内容

本发明针对生产过程存在不确定性，生产数据含异常数据点，且生产指标可采用区间数描述的指标预报问题，提出了基于鲁棒区间极限学习机的区间型指标预报方法。采用区间极限学习机构建区间上界模型和下界模型，并构建了一个优化问题对上述两个模型的参数进行优化，该优化问题的目标函数中同时考虑了模型复杂度、模型中心误差、模型区间误差。为减少异常点对指标预报性能的影响，采用鲁棒统计学中最小中位数平方法(LMS：Least Median of Squares)对初始训练数据集中的异常点进行处理以确定子训练数据集。本发明方法可用于数据中含异常点的区间型生产指标预报。

一种基于鲁棒区间极限学习机的区间型指标预报方法，其特征在于，所述方法是依次按如下步骤实现的：

步骤(1)：数据采集与预处理

利用数据采集系统从实际生产过程进行数据采集，并将上述数据处理成如下训练数据：

x_i＝(x_i，1，...，x_i，n)

其中，x_i和t_i分别为第i个训练样本的输入和输出，N为训练数据样本的个数，n为输入变量的维数，训练样本中含有由于系统采集、测量错误的异常数据；

步骤(2)：构造区间极限学习机模型

将区间极限学习机模型表示成如下形式：

f₁(x_i)-f₂(x_i)＝ò+ξ_i i＝1，...，N

其中，

f₁(x)＝h₁(x)β₁

f₂(x)＝h₂(x)β₂

分别为区间极限学习机的上界模型和下界模型，h₁(x)和h₂(x)分别为上界模型和下界模型的隐层节点函数，β₁和β₂分别为上界模型和下界模型的输出层权重，η_i是第i个样本与模型中心的误差，ò是模型输出区间的期望值，ξ_i是第i个样本与模型输出区间的误差，C₁和C₂分别为模型中心误差和模型区间误差的惩罚系数；

步骤(3)：区间极限学习机模型的初始化

选定输入层神经节点个数与训练样本维数n相同，输出神经节点个数为1，单隐层极限学习机的隐层节点数M；

隐层节点的激励函数h₁(x)和h₂(x)可采用高斯函数/Sigmoid函数/正弦函数/三角基函数/Hard Limit函数，并随机确定上述函数的参数；

步骤(4)：区间极限学习机模型的学习

步骤(4.1)：区间极限学习机模型的拉格朗日函数可以写为

其中α_i和λ_i是拉格朗日因子；

令

β＝[β₁；β₂]

h₊(x_i)＝[h₁(x_i)，h₂(x_i)]

h_(x_i)＝[h₁(x_i)，-h₂(x_i)]

上式可写成

上述拉朗日函数对各参数求导数，有