[发明专利]保守性污染物对流扩散数值模拟方法

说明书

技术领域

本发明涉及水力学技术领域，特别涉及保守性污染物对流扩散数值模拟方法。

背景技术

目前，在污染物对流扩散数值模拟中，由于数值耗散问题的存在，会带来一定程度的计算误差而影响数值解的精度。而数值耗散，也称“假扩散”，是截断误差的一种，会放大扩散作用的效应，是对流扩散方程数值求解中普遍存在的一个问题，且数值耗散程度越大，给数值解带来的计算误差越大。因此，在污染物对流扩散数值模拟中，定量分析具体离散格式的数值耗散程度并尽可能地减小数值耗散，对提高对流扩散问题数值解的精度就显得尤为重要。

对流扩散方程求解存在的数值耗散问题，一直受到研究人员的关注，并已取得了诸多研究成果，提出了改进离散格式、减小空间步长等减少“假扩散”效应的措施。但针对不同离散格式下以及同一离散格式不同参数下的数值耗散程度尚缺乏统一的度量指标，已有的研究往往是通过比较经典算例数值解与解析解的差异程度、纯对流问题数值解最大浓度随时间的降低程度等间接方式来判断数值耗散程度的大小，这给实际应用带来不便。

发明内容

本发明的目的是针对对流扩散数值模拟方法中所存在的数值耗散问题而提出一种保守性污染物对流扩散数值模拟方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

保守性污染物对流扩散数值模拟方法，包括如下步骤：

步骤1，参照二维纯对流方程在一阶迎风离散格式下的等价表达式，定义出广义“假扩散”系数这一定量指标：

二维对流扩散方程为：

∂c∂t+u∂c∂x+v∂c∂y=Dx∂2c∂x2+Dy∂2c∂y2---(1)]]>

式(1)中：为非恒定项，其中c为物质浓度，t为时间；为对流项，其中x、y为直角坐标系坐标，u、v为沿x、y方向的流速；为扩散项，其中D_x、D_y为物质沿x、y方向的扩散系数。

当u＝v＝0时，式(1)可简化为纯扩散方程，即：