[发明专利]一种基于一范数优化的Polycube可控生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种三维网格处理方法，尤其是涉及一种基于一范数优化的Polycube可控生成方法。

技术背景

Polycube映射在计算机图形学领域有着广泛的应用，如纹理映射，交叉参数化，重网格化。然而从含有丰富细节的表面网格构建低失真的Polycube映射，在目前不管是全自动方法还是施加少量用户控制，都存在很大的挑战。

目前的Polycube生成方法有各自的不足：

1.需要用户指定拓扑结构。[可参考Yao,C.，And Lee,T.2008Adaptive geometry image.Visualization and Computer Graphics，IEEE Transactions on14,4,948-960]

2.假设模型的初始朝向较好。[可参考Gregson et al.2011All-hex mesh generation via volumetric polycube deformation In Computer graphics forum，vol.30，Wiley Online Library，1407-1416].

3.缺少用户控制。[可参考Gregson et al.2011All-hex mesh generation via volumetric polycube deformation In Computer graphics forum，vol.30，Wiley Online Library，1407-1416.Tarini et al.2004Polycube-maps.In ACM Transactions on Graphics(TOG)，vol.23，ACM，853-860]

发明内容

针对背景技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于一范数优化的Polycube可控生成方法，不仅能从三角形网格自动生成Polycube映射，并与模型的初始朝向无关，而且能施加用户控制。

本发明采用的技术方案包括如下步骤：

1）将初始的封闭三角网格模型用Netgen软件转化成原始四面体网格模型；

2）施加旋转矩阵R得到对齐后的四面体网格模型，对齐后的四面体网格模型顶点坐标为X₀；

3）对拉格朗日-牛顿法进行修改，舍弃表面保面积约束C(X)的海森，求解下述线性方程组来得到形变后的四面体网格顶点坐标X的增量ΔX，在对齐后的四面体网格模型顶点坐标X₀上累加增量ΔX得到形变后的四面体网格顶点坐标X：