[发明专利]一种基于稀疏化和泊松模型的PET重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及正电子发射型计算机断层显像领域，尤其涉及一种基于稀疏化和泊松模型的PET重建方法。

背景技术

正电子发射型计算机断层显像(Positron Emission Tomography，PET)是核医学领域比较先进的临床检查影像技术，是目前惟一可在活体上显示生物分子代谢、受体及神经介质活动的新型影像技术，现已广泛用于多种疾病的诊断与鉴别诊断、病情判断、疗效评价、脏器功能研究和新药开发等方面。

PET成像的过程是通过注射或服用放射性药物，采集正电子湮灭产生的光子数目得到投影数据。但数据采集持续时间长，探测器环记录的海量存储数据也为后续的数据存储和图像重建带来困难，往往要借助于计算机群来进行数据处理，增加了使用成本，数据采集时间越长，对人体的伤害也越大，但如果采样视角不够，重建的图像中就会出现伪影；受探测器效率影响，检测到的投影数据受泊松噪声干扰大，重建图像质量不高等成为PET系统成像的主要缺陷。

在PET重建领域当中，被认为是较为合理的观测数据模型是泊松分布以及近似高斯分布模型。用泊松分布来刻画观测数据的统计特性是最为贴近实际情况的模型，重建中泊松模型已成为图像处理领域中众所周知的经典模型之一，而伴随该模型所提出来的最大似然期望最大(maximum-likelihood expectation-maximization，MLEM)算法也是PET图像重建的经典算法之一。极大似然估计能够自适应于泊松噪声的统计特性，得到了广泛的使用，但是随着迭代次数的增加，噪声会被放大，对此人们引入了正则化项来进行约束，图像的稀疏正则化为图像重建提供了新的正则化思想，目前大多运用的是单一基的函数，如离散余弦变换，但是单一基无法对不同成分图像进行最有效表示，而且图像的稀疏表示方法也是影响图像质量的关键因素。另外大多都是在高斯最小二乘的情形下建立目标函数，最小二乘的方法能很好拟合高斯噪声的求解，但是在医学成像系统中往往受量子噪声污染，量子噪声服从泊松分布统计原则而非加性噪声。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于稀疏化和泊松模型的PET重建方法，减小泊松噪声对成像的影响，有效的提高PET重建图像的质量。

一种基于稀疏化和泊松模型的PET重建方法，包括以下几个步骤：

1)通过PET成像系统得到投影数据y和系统投影概率矩阵A，y＝(y₁，y₂，…，y_M)^T表示探测到的投影数据，y₁，y₂，…，y_M表示PET探测到的M个投影数据；

2)对步骤1)中的投影数据y进行FBP重建，得到初始的重建图像，并确定图像灰度范围和尺寸大小要求；

3)利用所述步骤1)中的投影数据y和系统投影概率矩阵A，建立目标函数式中：u＝(u₁，u₂，…，u_N)^T表示重建图像向量，u₁，u₂，…，u_N表示重建后图像的N个像素值，H(u)为泊松似然的图像恢复项，J(u)为稀疏正则化项，λ为正则化参数；并迭代求解后并得到优化后的重建图像。

所述步骤3)中：