[发明专利]一种基于多属性决策的复杂网络节点重要度综合评价方法

说明书

技术领域

本发明涉及复杂网络中节点的重要性评价方法，具体为一种基于多属性决策的复杂网络节点重要度综合评价方法。

背景技术

寻找网络中的关键节点是网络科学的重要研究内容之一。

复杂网络本质上的非同质拓扑结构，决定了网络中每个节点的重要程度有很大的不同。尤其对各种各样具体的网络比如科研合作网络、疾病传播网络、航空网络、电力网络等，对这些复杂网络中节点的重要性进行评估，发掘网络中的重要节点，具有重要的实用价值。例如：在大规模计算机网络中，可以根据服务器节点的重要程度进行有针对性的备份和冗余建设，在节省资源的同时又能保证网络的鲁棒性；在罪犯关系网络中，重要度排序有利于区分首要分子、骨干分子和追随分子，迅速定位犯罪团伙的头目；在传染病、病毒网络中，可以通过发现感染者并有针对性地治疗和隔离病源，从而有效防止病毒的传播和扩散；在谣言传播的网络中，也可快速定位重要的传播节点，有效阻断谣言的传播等。总之，如何挖掘出复杂网络中的重要性节点，更有针对性地分析其性质，从而为制定正确有效的策略和预防措施是复杂网络研究的基本问题之一。

在各种复杂网络中，用定量分析的方法寻找网络中最重要的节点(边)，或者分析节点相对于其它一个或多个节点的重要程度已经取得了许多进展。目前一般从社会网络和系统科学两种角度分析节点的重要程度。社会网络分析方法的核心思想是“重要性等价于显著性”，对网络中重要节点的发掘以不破坏网络的整体性为基础。一般可以通过节点的中心性指标来衡量，常用的复杂网络中心性指标有度中心性、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性等，这些指标从不同的角度刻画了单个节点在网络中的重要程度。系统科学分析方法的核心思想是“重要性等价于该节点(集)被删除后对网络的破坏性”，通过删除某节点(集)后，借助网络连通性等指标的变化来确定其重要程度，一般采用的方法有节点删除法、节点收缩法等。

无论是社会网络角度的基于节点显著性等价于重要性，还是系统科学角度的破坏性等价于重要性，对网络节点重要性的度量方法都是基于节点之间的差异性，从某一角度探讨网络节点的重要性问题。比如：基于度的重要性评估方法强调节点与邻接节点连边的数量，可以在一定程度上显示节点在网络中的重要程度，但具有度相同的节点，在网络中的重要程度未必相同；介数刻画了节点或边对网络中信息或流的控制能力，但一般按照最短路径计算，并不符合现实规律；特征向量中心性则充分考虑与目标节点建立连接节点的重要性，并通过邻接节点的重要性来确定目标节点的地位；子图中心性反映了节点在网络局部结构的贡献大小。上述的每种方法都有自身的优点和缺点，均是针对具体问题提出来的，分别从不同的方面刻画了节点在特定网络中的重要性。但现实世界的复杂网络千变万化，很难从一个指标来说明某个节点在网络中的重要程度，网络中一个节点的重要性不仅和其单个的度量指标有关，而且和网络的整体性质相关，需要从不同的角度，利用节点的多个指标来进行综合评价。

发明内容

要解决的技术问题

为了克服现有节点重要性评价方法的不足，本发明提出了一种基于多属性决策的复杂网络节点重要度综合评价方法，利用网络中单个节点的度中心性、介数中心性、接近中心性、结构洞等多个指标作为该节点重要性评价的多个属性进行综合计算，从而确定节点在网络中的重要程度。

技术方案

本发明首先将复杂网络中的每一个节点看作一个方案，以度中心性、接近中心性、介数中心性、结构洞等多个重要性评价指标作为该方案评价的指标属性，从而将复杂网络节点重要性的评价转化为多属性决策问题，决策的准则是评价各个方案在复杂网络中的重要程度。

本发明的技术方案为：

所述一种基于多属性决策的复杂网络节点重要度综合评价方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：确定复杂网络N个节点中每个节点的决策方案，形成决策方案集合为：A＝{A₁，…，A_i，…，A_N}，其中A_i表示第i个节点对应的决策方案；确定评价每个节点重要度的指标属性集合为S＝{S₁，...，S_m}；构建决策矩阵X：

其中A_i(S_j)为第i个节点的第j个指标属性值，i＝1，...，N，j＝1，...，m；

步骤2：按照下式对决策矩阵X进行标准化处理：