[发明专利]基于角速度的飞行器极限飞行时四元数Hartley近似输出方法

权利要求书

1.一种基于角速度的飞行器极限飞行时四元数Hartley近似输出方法，其特征在于包括以下步骤：

根据四元数连续状态方程

e·=Aee]]>

和离散状态方程

e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)

其中e＝[e₁，e₂，e₃，e₄]^TAe=120-p-q-rp0r-qq-r0prq-p0]]>

Ф_e[(k+1)T，kT]为A_e的状态转移矩阵，T为采样周期，全文符号定义相同；

p，q，r分别为惯性设备直接测量的滚转、俯仰、偏航角速度；欧拉角θ，ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；

状态转移矩阵按照逼近式

Φe[(k+1)T,kT]≈I+ΠHξ(t)|kT(k+1)T+ΠΩ(t)|kT(k+1)THTΠ1-ΠHξ(t)|kT(k+1)TΠHξ(kT)]]>

及e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)得到四元数的时间更新值；

其中I=1000010000100001]]>

ξ(t)=ξ-n(t)...ξ-1(t)ξ0(t)ξ1(t)...ξn(t)(2n+1)×1T]]>

ξ_i(t)＝cas(iωt)＝cos(iωt)+sin(iωt)，(i＝-n，-n+1，…，-1，0，1，2，…，n)ω为角频率；滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r的Hartley展开式分别为

p(t)＝[p_-n…p_-1 p₀ p₁…p_n][ξ_-n(t)…ξ_-1(t)ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n(t)]^T

q(t)＝[q_-n…q_-1 q₀ q₁…q_n][ξ_-n(t)…ξ_-1(t)ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n(t)]^T

r(t)＝[r_-n…r_-1 r₀ r₁…r_n][ξ_-n(t)…ξ_-1(t)ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n(t)]^T

Π=12{0-1001000000100-10p-n...p-1p0p1...pn]]>

+00-10000-110000100q-n...q-1q0q1...qn+000-100100-1001000r-n...r-1r0r1...rn}]]>

Π1=12{p-n...p-1p0p1...pnT0-1001000000100-10]]>

+q-n...q-1q0q1...qnT00-10000-110000100+r-n...r-1r0r1...rnT000-100100-1001000}]]>

∫0tξ0(t)dt=t=ξ(t)2π1n...121π-112...1n]]>

∫0tξ-n(t)dt=ξ(t)2π0...00-1n00...1n]]>

∫0tξ-n(t)dt=ξ(t)2π-1n0...01n0...∈00]]>